Page 41 - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.ปลาย พค.31001

34

1.3.5 เซตที่เทียบเทากัน ( Equivalentl Sets )

เซตที่เทียบเทากัน คือ เซตที่มีจํานวนสมาชิกเทากันและสมาชิกของเชตจับคูกันไดพอดี
แบบหนึ่งตอแบบหนึ่ง สัญลักษณ เชต A เทียบเทากับเชต B แทนดวย A ↔ B

บทนิยาม เซต A เทียบเทากับเซต B เขียนแทนดวย A ~ B หรือ A ↔ B หมายความวา

สมาชิกของ A และสมาชิกของ B สามารถจับคูหนึ่งตอหนึ่งไดพอดี

ตัวอยางเชน A = { 1 , 2 , 3 }
B = { 4 , 5 , 6 }

จะเห็นวา จํานวนสมาชิกของเซต A เทากับจํานวนสมาชิกของ B

ดังนั้น A ↔ B
C = { xy , ab }

D = { 0 , 1 }

ดังนั้น C ~ D เพราะจํานวนสมาชิกเทากัน

ตัวอยาง จงพิจารณาเซตแตละคูตอไปนี้วาเซตคูใดเทากัน หรือเซตคูใดเทียบเทากัน

2
1) A = { x / x เปนจํานวนเต็ม x – 10x + 9 = 0 }
B = { 1 , 9 }
2) C = { a , { b, c } , d }

D = { 1 , 2 , { 3 } }

3) E = { 1 , 4 , 7 }

F = { 4 , 1 , 7 }

วิธีทํา

1) A = B และ A  B เพราะมีจํานวนสมาชิกเทากัน และสมาชิกเหมือนกันทุกตัว

2) C  D แต C  D เพราะมีจํานวนสมาชิกเทากัน แตสมาชิกแตละคูไมเหมือนกันทุกตัว

3) E = F และ E  F เพราะมีจํานวนสมาชิกเทากัน และสมาชิกเหมือนกันทุกตัว

ขอสังเกต

1. ถา A = B แลว A  B
1.3.6 เอกภพสัมพัทธ

2. ถา A  B แลว A ไมจําเปนตองเทากับ B