Page 78 - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.ปลาย พค.31001

71

a
1. อัตราสวนของความยาวของดานตรงขามมุม A ตอความยาวของดานตรงขามมุมฉาก หรือ c

เรียกวา ไซน (sine) ของมุม A

b
2. อัตราสวนของความยาวของดานประชิด มุม A ตอความยาวของดานตรงขามมุมฉาก หรือ c

เรียกวา โคไซน (cosine) ของมุม A

a
3. อัตราสวนของความยาวของดานตรงขามมุม A ตอความยาวของดานประชิด มุม A หรือ b
เรียกวา แทนเจนต (tangent) ของมุม A

เรียกอัตราสวนทั้งสามนี้วา อัตราสวนตรีโกณมิติของ A เมื่อ A เปนมุมแหลมในรูปสามเหลี่ยม

มุมฉากหรืออาจสรุปไดวา
ความยาวของ ดานตรงขา มมุม A
sin A =
ความยาวของ ดานตรงขา มมุมฉาก

ความยาวของ ดานประชิด A มุม
cos A = ความยาวของ ดานตรงขา มมุมฉาก

ความยาวของ ดานตรงขา มมุม A
tan A =
ความยาวของ ดานประชิด A มุม

ตัวอยาง กําหนดรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC

มีมุม C เปนมุมฉาก มีความยาวดานทั้งสาม ดังรูป จงหาคาตอไปนี้ 6

1. sin A, cos A และ tan A

2. sin B, cos B และ tan B 8

วิธีทํา กําหนด ABC เปนรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีมุม C เปนมุมฉาก จากทฤษฎีบทปทาโกรัส จะได

2
2
2
วา AB  AC  BC
แทนคา AC = 8 , BC = 6
2
2
ดังนั้น AB 2  8  6
AB 2  64  36
AB 2  100

AB 2  10 10หรือ 10
2
นั่นคือ AB = 10