Page 82 - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ม.ปลาย พค.31001

75

เรื่องที่ 2 การหาคาอัตราสวนตรีโกณมิติของมุม 30 ,45 , 60 องศา

การหาคาอัตราสวนตรีโกณมิติของมุม 60 องศา

พิจารณารูปสามเหลี่ยมดานเทา ABD มีดานยาวดานละ 2 หนวย ดังนี้

A B

0
30 30 0 30 0
2 2 2

60 60 60
B D A C
1 1 1
C

จากรูปสามเหลี่ยมดานเทา ABD ลาก AC แบงครึ่ง มุม A เสนแบงครึ่งมุม A จะตั้งฉากกับ BD ที่

จุด C โดยใชหลักของสมบัติของสามเหลี่ยมคลาย ABC และ ADC จะได BC = CD = 1 หนวย ดังรูป และ

จาก
รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ใชคุณสมบัติของปทาโกรัสไดดังนี้

B

2
2
AB  AC  BC 2
30 0
2  BC
2
2
2
1 
2

4  1 BC 2

BC 2  4  1
60 BC 2  3
A C
3
1 BC 