Page 158 - Secundaria - Química 3er Grado

lo macroscópico, así como los modelos y las teorías es que podemos explicar la exis- tencia de los mismos (recuerda lo que estudiaste en la lección anterior con respecto a los cambios químicos que ocurren cotidianamente).
Potencias de 10
El cambio en una partícula tan diminuta como una molécula, un átomo o un ion no podemos percibirlo, ni aun si ocurre en 10, en 100 o en un millón de ellas. Es necesario que estos cambios ocurran en millones de billones de partículas para que entren en el mundo de lo perceptible, de lo macroscópico. En lecciones posteriores revisaremos con detalle estas partículas tan pequeñas en cantidades tan grandes; mientras tanto es conveniente recordar una forma de expresión de cantidades muy grandes o muy pe- queñas utilizando la notación científica, así como el concepto de potenciación haciendo hincapié en las potencias de 10. Este tema lo revisaste en tu curso de Matemáticas 2.
Recuerda que para expresar cualquier cantidad utilizamos 10 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9); por esto nuestro sistema de numeración se conoce como decimal; al utilizar sólo diez dígitos cada uno de ellos posee un valor relativo y un valor posicional, cada posi- ción es diez veces mayor que la que se encuentra inmediatamente a su derecha; por ejemplo, el número 785 se interpreta como 5 veces 1 (unidades), 8 veces 10 (decenas) y 7 veces 100 (centenas).
Elevar a una potencia un número significa que éste se multiplicará por sí mismo tantas veces como lo indique su potencia; así, 31 significa que el número 3 sólo se repite una vez; 32 significa que el número 3 se multiplica por sí mismo dos veces (3 × 3 = 9); 33 significa que 3 se multiplica por sí mismo tres veces (3 × 3 × 3 = 27) y así sucesiva- mente. Por último, has aprendido que cualquier número elevado a la potencia 0 es igual a 1 (500 = 1, 900 = 1, 1000 = 1, etcétera). De acuerdo con lo anterior, los valores posicionales de los dígitos de un número se pueden expresar como potencias de 10:
100 = 1 103 = 1 000 101 = 10 104 = 10 000 102 = 100
Por lo que el número 4 se puede expresar como 4 × 100; el número 50 como 5 × 101; el número 800 como 8 × 102.
Cuando la cantidad a representar es un número menor a 1 también se pueden expresar como potencias de 10, tomando en cuenta que:
1/10 = 1/101 = 10−1 = 0.1 (un décimo)
1/100 = 1/102 = 10−2 = 0.01 (un centésimo)
1/1 000 = 1/103 = 10−3 = 0.001 (un milésimo)
1/10 000 = 1/104 = 10−4 = 0.0001 (un diezmilésimo)
De esta forma, el número 0.3 se expresaría como 3 × 10−1; el número 0.05 sería
5 × 10−2 y el número 0.004 sería 4 × 10−3.
Si la cantidad no es un múltiplo exacto de 10 también se puede expresar en poten-
cias de 10; esto se hace escribiendo el primer dígito de la izquierda como un número entero y los demás números como cifras decimales, por ejemplo: el número 325 se expresaría como 3.25 × 102 el número 78 900 sería 7.89 × 104; el número 0.082 sería 8.2 × 10−2 y el número 0.000043 sería 4.3 × 10−5.
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Bloque 3