Page 103 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

• ¿Cuánto pagará Bartolo a Patricia por su propiedad? _________________________________________________________________
• ¿Qué cantidad de dinero recibirá José por sus dos terrenos? _________________________________________________________________
• ¿Cuál será el monto de la inversión de Bartolo en la compra de los tres terrenos? _________________________________________________________________
• ¿Quién de los dos vecinos posee la mayor cantidad de terreno? _____________ ¿Quién de los dos recibirá más dinero por la venta de sus propiedades? ¿Por qué? _________________________________________________________________
Al elaborar el informe para su tío, Francisco reconoció que las áreas de los cuadra- dos que se construyen sobre los lados de un triángulo, como el que representa el terreno de Bartolo, guardan una relación particular entre sí, ¿cuál es esa relación?, identifíquenla y escríbanla en su cuaderno. Compartan sus resultados con el resto de los equipos y valídenlos con su profesor.
Actividad 3. Análisis de terrenos con otras dimensiones
Francisco quiere saber si la relación que reconoció entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de este tipo de triángulos se cumple en todo tipo de triángulo. Para ello, elaboró una tabla con varias medidas posibles de las longi- tudes del terreno de su tío, el de Patricia y los de José.
Longitudes de los lados del terreno de Patricia
Longitudes de los lados de los terrenos de José
Terreno 1
Terreno 2
9
12
12
14
13
20
6
12
15
22
25
13
Elaboren en equipo un dibujo del terreno de Bartolo, Patricia y José, con las nuevas dimensiones propuestas por Francisco; utilicen su juego de geometría o un software libre (como el Geogebra). Ahora, analicen y expliquen qué relación guardan entre sí las medidas de las áreas de los terrenos de Patricia y de José bajo estas nuevas condicio- nes, ¿Se mantiene la relación que identificaron en la actividad anterior? _________ ¿Por qué sucede esto? _________________________________________________________
Enseguida, compartan sus resultados con el resto de los equipos y valídenlos con su profesor.
Una síntesis...
En esta lección reconocieron una relación matemática entre la medida de las áreas de los cuadrados que se construyen sobre un triángulo rectángulo. Escriban en su cuaderno una expresión algebraica que exprese la relación matemática que identi- ficaron. Tengan en cuenta el siguiente triángulo.
Expresión algebraica:
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Lección 2.4 103