Page 108 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

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C
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En todo triángulo rectángulo, la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto (ángulo cuya amplitud es de 90o) y los catetos son cada uno de los dos lados que forman el ángulo recto.
Con base en la información del triángulo rectángulo ABC siguiente, indiquen:
Qué lado es la hipotenusa: ___________
Qué lados son los catetos: ____________
A partir de ello, expresen la relación que establece el teorema de Pitágoras.
Esta expresión es la que se usará en adelante para referirse al Teorema de Pitágoras.
Medimos la parte superior con una cinta métrica y obtuvimos una medida de tres metros.
No pudimos medir con la cinta métrica esta parte, pero el carpintero nos aseguró que había construido la escalera de 13 m de longitud. Colocamos esta escalera de tal manera que quedara exactamente a la altura que queríamos medir y después medimos la distancia del pie de la escalera a la base de inicio, obteniendo cinco metros de longitud.
Analicen en equipo el dibujo del estudiante para determinar cuál fue la estrategia utilizada para conocer la altura de la base de inicio de la tirolesa. Consideren las si- guientes preguntas:
a) ¿Qué tipo de figura puede formarse con la base de inicio, la escalera y la distancia entre éstas dos? Dibújenla en su cuaderno considerando una escala pertinente. ¿Qué características tiene esta figura?
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b) ¿Qué característica de la figura considerada puede ayudar a conocer la altura de
la parte de la base que no puede ser medida con la cinta métrica?
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c) ¿Cuál es la estrategia que utilizaron los estudiantes de tercer grado para encon-
trar la medida de la altura de toda la base de inicio?
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Una síntesis...
En las actividades anteriores establecieron una relación entre los catetos de un trián- gulo rectángulo y su correspondiente hipotenusa. Esta relación, conocida como Teorema de Pitágoras, se enuncia de la forma siguiente:
En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos.
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En esta lección también aprendieron que esta relación permite resolver diferentes problemas, como los relacionados con la determinación de distancias entre lugares inaccesibles. Para ello, suele recurrirse a la elaboración de un modelo que considere las propiedades de los triángulos rectángulos y sus relaciones. Investiguen con su equipo diferentes situaciones reales en donde dicha relación se utilice, así como la manera en que se emplea. Escriban en su cuaderno al menos dos situaciones como las que se les piden.
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Bloque 2