Page 106 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

2.5
En esta lección aprenderás a explicitar y usar el Teorema de Pitágoras.
PARA APRENDER
Formen equipos para discutir y analizar las actividades de esta lección con base en lo que han aprendido hasta ahora sobre los triángulos y sus propiedades. No olviden justificar en cada caso los argumentos que presenten. Al final, compartan sus resulta- dos con los demás equipos y escuchen con atención y respeto los de sus compañeros.
Actividad 1. Para construir triángulos rectángulos
Para continuar el estudio sobre las propiedades de triángulos rectángulos, el pro- fesor de matemáticas de tercer año propuso a sus estudiantes completar los datos de la siguiente tabla, con el fin de que verifiquen si es posible su construcción. En equipo, incorpórense a la actividad. Consideren la información proporcionada en cada línea que se relacione con la medida de los lados de los triángulos y la medida del área de los cuadrados que se construyen sobre ellos.
Medida de los lados de los triángulos
Medida del área de los cuadrados
Argumenten si es posible trazar un triángulo rectángulo
x
y
4
z
x2
y2
z2
4
7
8
3
5
5
4
8
2
6
6
7
24
25
a)
b)
c)
d)
A partir de las conclusiones a las que arribaron en cada caso, describan las carac- terísticas que deben tener las medidas de los lados de un triángulo para garan- tizar que éste sea rectángulo.
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Si dos lados de un triángulo miden 20 y 21 cm respectivamente, ¿qué medida debe tener el tercer lado para que el triángulo sea rectángulo? Describan la es- trategia que siguieron.
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Analicen ahora el caso cuando las medidas de los lados de un triángulo son 9 y 12 cm. ¿Qué medida deberá tener el tercer lado para que el triángulo sea rec- tángulo? Propongan otras medidas de lados. ¿Su estrategia funciona siempre? ________ ¿Por qué? ________________________________________________
¿Qué características deben tener x2, y2, z2 para que el triángulo sea rectángulo? Justifiquen su respuesta. ____________________________________________
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Bloque 2