Page 135 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

PARA HACER
1. El profesor del Club de Matemáticas de la escuela pidió a sus estudiantes que determinaran la altura de un árbol sin medirla directamente. Se sabe que a una hora determinada el árbol proyecta una sombra de 15 m, al mismo tiempo un poste de 2 m de longitud y enterrado perpendicularmente en la tierra proyecta una sombra de 2.6 m. Hagan en su cuaderno un dibujo que represente la altura del árbol, el poste y las respectivas sombras que proyectan.
a) ¿Qué tipo de triángulos se forman con la altura de ambos objetos y sus res- pectivas sombras? _____________________________ ¿Por qué sucede esto? ___________________________________________________________________
b) ¿Qué relación reconocen entre el lado que se forma con la sombra que pro- yecta el Sol al pasar por el árbol a una determinada hora, con el lado que se forma con la sombra que proyecta el poste? ___________________________________________________________________
c) ¿Qué relación reconocen entre la altura del árbol, con la altura del poste? ___________________________________________________________________
d) ¿Cómo son entre sí los triángulos que se forman con cada objeto a partir de su sombra?
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Tomando en cuenta lo anterior, Analicen cómo utilizar estos datos para saber cuál es la altura del árbol. Escriban sus procedimientos. _______________________________________________________________________
2. Construyan un triángulo semejante al triángulo XYZ de manera que los lados de la nueva figura satisfagan una razón 2/5.
Y
2.4 dm
X
10.2 dm
8.3 dm
a) ¿Cuánto miden los lados del nuevo triángulo?
Z
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b) ¿Cuánto mide su perímetro? ___________________________________________________________________
3. La base de un triángulo isósceles de perímetro p, mide m y uno de sus lados igua- les n guarda una razón mn 5 37 . A partir de estos datos, determinen lo que se pide.
a) Con las medidas de los lados iguales de un triángulo isósceles con estas ca- racterísticas, ¿cuántos triángulos isósceles con esas características se pue- den trazar? Argumenten su respuesta. ____________
b) ¿Cuánto mide p en el triángulo que trazaron? ____________
utilicen su juego geométrico y construyan el triángulo isósceles que determinaron.
Lección 3.2 135