Page 133 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

• ¿Qué dimensión tiene la lámina BPC? __________________________________
• ¿Qué área ocupa la lámina PCF? _______________________________________
• ¿Cuánto mide el área de la lámina FCD? ________________________________
• ¿Cuál es el área total del portón? ______________________________________
Escriban sus procedimientos. Enseguida, compartan sus respuestas con sus demás com- pañeros y con su profesor. ¿Llegaron a las mismas conclusiones? ____________ ¿Coinciden sus procedimientos? ____________ ¿Por qué? _______________________________
Al final, elaboren un reporte en el que expliquen los procedimientos que usaron para resolver las actividades de esta lección. Consideren las siguientes preguntas:
• ¿Utilizaron los mismos procedimientos para determinar una magnitud de ma- nera indirecta que los que emplearon para determinar una magnitud de for- ma directa? _________________________________________________________
• ¿Qué similitudes y semejanzas reconocen en los métodos usados? ____________________________________________________________________
• ¿Qué otros métodos podrían usarse para resolver este tipo de problemas? ____________________________________________________________________
Una síntesis...
Los triángulos semejantes y las sombras se utilizan comúnmente para medir de ma- nera indirecta las alturas de objetos o estructuras que son demasiado altas, siem- pre que éstas sean perpendiculares al suelo. ¿Qué tipo de triángulos se forman por los rayos del Sol en los problemas que involucran sombras? ¿Por qué sucede esto? ___________________________________________________________________________
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En otro tipo de situaciones se determinan partes de triángulos semejantes. Para cal- cular la altura de un objeto o estructura, en los problemas que involucran sombras se establecen relaciones de proporcionalidad entre los lados correspondientes de los triángulos que se forman por los rayos del Sol.
En los problemas aquí planteados, la semejanza entre triángulos se estudió por la vía algebraica al establecer relaciones de proporcionalidad entre los lados de triángulos. A partir de ello, obtuvieron la misma cantidad en los dos triángulos al dividir la longitud de uno de los lados entre la longitud de otro. Otra forma que se analizó fue la gráfica, la cual consiste en superponer un triángulo en el otro; dicho procedimiento sirve para comprobar que un determinado triángulo cabe exactamente en una parte del otro.
En su cuaderno dibujen los dos triángulos siguientes. Enseguida, recórtenlos y su- perpónganlos. ¿Son triángulos semejantes ? ____________ Justifiquen tu respuesta.
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Q
P
R S
O
T
Lección 3.2 133