Page 132 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

Tomando en cuenta lo anterior, analicen la manera de utilizar estos datos para sa- ber cuál es la altura de la chimenea. Escriban en sus cuadernos los procedimientos.
Compartan sus resultados con los demás equipos y al final, analícenlos con su pro- fesor. ¿Obtuvieron los mismos resultados? ___________ ¿Desarrollaron los mismos procedimientos? _____________________________________________________________________________
Actividad 2. Cálculo de magnitudes de manera directa
Don Manuel colocó un portón de dos hojas en su huerto. El portón, elaborado con hierro forjado, está sujeto a dos postes enterrados perpendicularmente en la tierra y ubicados a 4 m de distancia uno del otro. Se sabe que uno de los postes mide 3 m de alto y que el portón se abre por el lado PC, paralelo a BE y a FD; además PF 5 2.5 m, como se muestra en la figura adjunta. El herrero le colocó una barra reforzadora a cada hoja del portón (BC y FC), que al cerrar se unen en el punto C. Don Manuel quiere saber qué área ocupa cada una de las cuatro láminas triangulares que for- man el portón (DBEC, DBPC, DPCF y DFCD), porque las pintará de colores diferentes. Quiere tener datos exactos de las medidas de PC y FD para resolver este problema. Sin embargo, sus conocimientos de matemáticas son insuficientes para determinar- los, así como para calcular el área de cada lámina.
E
C
• •
•
¿Qué tipo de triángulos son DBFE, DPCF, DPCB y DFDB? ____________________________________________________________________
¿Cómo son entre sí los lados BE, PC y FD de DBFE, DPCF, DPCB y DFDB?_________
¿Por qué sucede esto? ____________________________________________________________________
¿Cómo son entre sí los lados BP, PF y BF de los triángulos BFE, PCF, PCB y FDB?
_________ ¿Por qué sucede esto? ____________________________________________________________________
BPF
1.5 m
D
3m
4m
Con base en los datos del problema, en equipo, ayuden a don Manuel a resolver el problema del portón. Apóyense en los cuestionamientos siguientes:
• ¿Cómo se relacionan entre sí los lados BE, PC, FD, BP, PF y BF de DBFE, DPCF, DPCB y DFDB? ______________________ ¿Por qué sucede esto?
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Tomando en cuenta lo anterior, analicen y justifiquen cómo utilizar estos datos para determinar...
• ¿Cuánto miden PC y FD? ______________________________________________
• ¿Qué área ocupa la lámina BEC? _______________________________________
132 Bloque 3