Page 140 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

TIC
¿Sabían que Tales de Mileto fue el primero
en justificar de, manera deductiva, la veracidad de proposiciones matemáticas hace más de 2600 años? Para conocer más sobre este sabio matemático
Compartan sus respuestas con sus demás compañeros ¿Llegaron a las mismas conclusiones? __________ ¿Coinciden sus procedimientos? __________ ¿Por qué? __________________________________________________________________
Una síntesis...
En las actividades anteriores se percataron de las relaciones de proporcionalidad que se derivan al considerar dos rectas que son cortadas por dos o más rectas para- lelas, sin importar que éstas sean equidistantes. Estas relaciones y sus condiciones de aparición se conocen como Teorema de Tales. El teorema dice que:
Si dos rectas que se intersecan son cortadas por dos o más rectas paralelas, se cum- ple que la razón entre dos segmentos de una de ellas es igual a la razón entre los dos segmentos correspondientes en la otra. Este teorema se le atribuye al matemático griego Tales de Mileto, que vivió en el siglo VI a. n. e., aproximadamente.
Proporcionen argumentos para justificar por qué dejan de cumplirse las hipótesis de este teorema cuando las rectas que deben ser paralelas no lo son. ___________________________________________________________________________
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LOS MÉTODOS
Con base en lo que han aprendido en esta lección, encuentren las medidas faltan- tes de las siguientes figuras. En cada caso, describan la relación de proporcionalidad requerida y el proceso que siguieron para llegar al resultado.
Si AD i BE i CF y DE 5 2.8 cm, EF 5 4 cm, AB 5 3.2 cm, ¿cuál es la medida del seg- mento BC?
de la Grecia antigua y sus aportaciones a la matemática, pueden consultar la página: http://www. televisioneducativa. gob.mx/index.php/ videos-telesecundaria (consultada en octubre de 2013)
Compartan y discutan con sus compañeros las respuestas.
A
B
Método: ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________
C
DEF ________________________________________________ En el DPQR, PR i TM y MR i TS. Si TQ 5 7.1 dm, TM 5 3.6 dm y PQ 5 17.5 dm, ¿cuánto
miden PS, TS en el DPST y QM en el DPQR? Q
PSR
T
M
Método: ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________
140 Bloque 3