Page 177 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

Escriban ahora una regla o expresión algebraica que les permita determinar el nú- mero de elementos que hay en cada posición de la siguiente sucesión:
Posición 1 2 3 4 ___ ___
Sucesión
Número de elementos: Expresión algebraica:
_________________ ___________________
3 8 ___ ___ ___ ___
¿Cuántos elementos tendría la figura ubicada en la décima posición de la sucesión? ________ ¿Cuántos elementos tendría la posición enésima de la sucesión, es decir, la posición "n"? ________Analicen con sus compañeros la estrategia que utilizaron para determinarla.
Otra manera de determinar la expresión algebraica de la sucesión de figuras es uti- lizar el llamado método de las diferencias. Para ello completen la siguiente tabla:
TABLA 1
Posición (x)
1
2
3
4
5
6
Número de elementos (y)
4
9
16
Primera diferencia (Dy)
92455
16 – 9 5
__ 2 16 5
Segunda diferencia (D2y)
7 –5 52
__2__52
Observen que para completar la fila “Primera diferencia”, se deben restar los valores que aparecen en dos celdas consecutivas de la fila anterior (“Número de cuadros”). En tanto que para completar la fila “Segunda diferencia”, hay que tomar los valores que aparecen en dos celdas consecutivas de la fila “Primera diferencia” y restarlos. ¿Qué regularidades encuentran en estas dos filas? Analícenlo con sus compañeros.
_________________________________________________________________________
a) Observen la siguiente sucesión. Dibujen al menos dos figuras más de la sucesión, determinen la cantidad de rectángulos para cada una de ellas y completen la tabla.
Posición 1 2 3 4 ___ ___
Sucesión
Número de rectángulos:
_________________ ___________________
1 ___ ___ ___ ___ ___
Lección 4.1 177