Page 179 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

x y Primera diferencia Segunda diferencia
21
6
1 2 6 5 25
25 2 ___ 5
0
1
24 2 1 5
1
24
2
29
...
En este caso se observa una constante en la columna de las primeras diferencias y, por tanto, se puede afirmar que ese fenómeno es lineal. ¿Cómo es la segunda di- ferencia de las funciones lineales? __________ Discutan con sus compañeros y profe- sor que su expresión algebraica es del tipo y 5 ax 1 b y argumenten ampliamente la idea. ____________________________________________________________________
Cuando la segunda diferencia de los valores de un fenómeno es constante, tal como observamos en las actividades de esta lección, concluimos que es una de las carac- terísticas fundamentales de las expresiones algebraicas del tipo: ________________ ________________________________.
¿Sabías que?
Galileo Galilei diseñó planos inclinados para determinar la caída de un objeto
y una de las herramien- tas matemáticas que más utilizó fue la diferencia de los valores medidos en los experimentos rea- lizados, método similar al que se propone en esta lección. Les recomenda- mos que exploren la pá- gina del Museo Virtual Galileo en http://www. museogalileo.it/ (con- sultada en noviembre de 2013) donde encon- trarán simulaciones de los experimentos que realizaba Galileo.
Por ejemplo, completa en la siguiente tabla.
x y
Primera diferencia
Segunda diferencia
21
10
5 2 10 5 25
0
5
____2 (25) 5
6255
1
6
2
13
3
4
5
...
Observamos que en la columna “Segunda diferencia” aparece una constante, por tanto, el arreglo numérico estudiado es de tipo cuadrático y su expresión algebrai- ca es: y 5 _________________________________________________________________
Conociendo los valores de x, así como la primera y segunda diferencia, podemos determinar los parámetros de la expresión algebraica del tipo: y 5 ax2 1 bx 1 c.
Lección 4.1 179