Page 188 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

eje de rotación
centro
radio
El centro El radio
GLOSARIO
Conjetura: Juicio que
se forma de las cosas o acaecimientos por indicios y observaciones.
PARA HACER
1. Tracen en su cuaderno el desarrollo plano de un cilindro cuyas medidas sean 4 cm de radio y 10 cm de altura. Recórtenlo y armen el cilindro.
2. Dibujen en su cuaderno el desarrollo plano de un vaso en forma de cono que mida 4 cm de radio y 10 cm de altura. Armen el vaso y verifiquen que tiene las medidas indicadas.
3. Analicen qué tipo de cuerpo de revolución se obtiene cuando se hace rotar alre- dedor de un popote un paralelogramo que no sea un rectángulo. Dibújenlo en su cuaderno.
4. Analicen qué tipo de cuerpo de revolución se obtiene cuando se hace girar un triángulo que no es rectángulo. Dibújenlo en su cuaderno.
5. Construyan un triángulo rectángulo de lados que midan 3, 4 y 5 cm. Gírenlo so- bre cada una de sus aristas. Observen que pueden generar tres cuerpos de re- volución. Imaginen que arman un vaso de papel con los diversos cuerpos de revolución generados, ¿cuál tendrá el mayor volumen? ____________________ Justifiquen su respuesta y compárenla con los argumentos de sus compañeros.
6. De acuerdo con la conjetura anterior, ¿de qué depende que un cuerpo tenga un volumen mayor o menor que el del cono y el de las figuras que analizaron?
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7. Con un rectángulo de tres y cinco unidades por lado se generan dos cilindros de diferentes medidas al hacer girar el rectángulo en cada uno de los lados alre- dedor de un eje de rotación, ¿cuál cilindro será el que tenga mayor volumen? ____________________________ Justifiquen y compartan sus respuestas.
8. Analicen el siguiente enunciado: la esfera, a diferencia del cono y del cilindro, no tiene un desarrollo plano. Reflexionen la contestación a la pregunta y propongan una forma de demostrar la veracidad o falsedad de la misma.
En esta lección aprendieron a anticipar las características de los cuerpos que se ge- neran al hacer girar una superficie sobre un eje; también fueron capaces de reco- nocer y construir desarrollos planos de conos y cilindros rectos.
Analicen ahora la situación siguiente: Si se tiene un cono circular y lo truncamos; es decir, hacemos que pase un plano y que corte a la superficie del cono de manera paralela a la base circular del mismo. ¿Qué figura geométrica se hizo girar para obte- ner dicho cuerpo sólido?, ¿cómo sería ahora el desarrollo plano del cono truncado?
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