Page 23 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

a) Construyan una expresión algebraica que les permita determinar el número de cuadraditos azules de cualquier figura de la sucesión. Escriban en su cuaderno la estrategia que utilizaron. ¿En qué posición habría 81 cuadraditos?
b) Establezcan una expresión algebraica que les permita determinar el número de cuadraditos que se utilizan para formar cualquier figura de la siguiente suce- sión, en la que sólo se agregó un cuadrado verde. ¿En qué posición se tendrían 122 cuadraditos?
Posición 1 2 3 4
Sucesión
Número de cuadraditos:
2 5 10 17...
c) Escriban una expresión algebraica para determinar el número de cuadraditos que se utilizan para formar cualquier figura de la siguiente sucesión. ¿En qué posi- ción habrá 56 cuadraditos?
Posición 1 2 3 4
Sucesión
Número de cuadraditos:
2 6 12 20...
d) Construyan ahora una sucesión de figuras que cumplan con la regla: x2 1 x 1 1. Escriban en sus cuadernos la estrategia que utilizaron y reflexionen sobre el sig- nificado de la expresión x2 1 x 1 1 5 3.
e) Discutan con sus compañeros y profesor las expresiones que asociaron a las su- cesiones anteriores y expliquen la estrategia que utilizaron para determinar la posición de la figura solicitada.
Para resolver las actividades anteriores han recurrido a expresiones algebraicas cuadráticas para describir el crecimiento del área de los cuadrados solicitados o la cantidad de cuadraditos en las sucesiones presentadas. Reflexionen con sus com- pañeros y su profesor sobre las estrategias que han utilizado al resolver y analizar estas actividades.
Actividad 3. Un triángulo especial
Construyan un triángulo rectángulo isósceles donde sus lados iguales midan 10 cm y marquen un punto P como se observa en la figura.
a) Imaginen que el punto P sólo se puede desplazar so- bre el segmento AB del triángulo. Dibujen el punto P en diferentes posiciones y determinen el área del rectángulo que se forma. Organicen sus cálculos en la siguiente tabla.
A
P
TIC
Si conocen GeoGebra, utilícenlo para el problema de la Actividad 3, constru- yendo el triángulo ABC y el punto P, moviéndose por la hipotenusa AB. Soliciten apoyo a su profesor para unir los elementos
y lograr visualizar el cambio de las áreas de los rectángulos.
Compartan y discutan
con sus compañeros las respuestas.
B
Lección 1.1 23