Page 25 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

b) c)
Determinen una expresión algebraica que describa la velocidad del carrito y dis- cútanla con sus compañeros y profesor.
En las clases de Física del curso anterior Melvis y Juan aprendieron que la distan- cia recorrida por un móvil se calcula determinando el área bajo la curva de su gráfica de velocidad contra tiempo. Exploren esta idea y determinen la distan- cia recorrida en cada intervalo. Completen la siguiente tabla con sus cálculos.
0
5
10
15
20
0
2.5
Tiempo (segundos)
Distancia (metros)
Respondan en sus cuadernos lo siguiente:
d) ¿Cuál es la expresión algebraica que describe la distancia recorrida en cualquier segundo? Escríbanla en su cuaderno y utilícenla para determinar la distancia que han recorrido luego de 2.5 segundos y ocho segundos.
e) ¿Cuánto tiempo habrá pasado para que el carrito se encuentre a 10 metros del punto inicial? ¿Y a 15 metros?
f) Describan la estrategia que han utilizado para determinar la distancia que ha re- corrido el carrito en determinado tiempo, si se conoce la manera en la que varía su velocidad. Analícenlo con sus compañeros y profesor.
Una síntesis...
En lecciones anteriores estudiaron que las ecuaciones de primer grado tienen la forma ax 1 b 5 0, donde a y b son números que por lo general conocemos y x es la incógnita cuyo exponente máximo es 1 (aunque usualmente no se escribe) y que da el nombre al tipo de ecuación.
En las actividades de esta lección abordamos diversas situaciones que condujeron al planteamiento de expresiones algebraicas cuadráticas pues el mayor exponente que aparece en los polinomios utilizados es 2. Cuando esas expresiones (miembros) se enlazan a través de un signo igual (5) conforman una ecuación.
Por ejemplo x2 1 x 5 20 es una ecuación cuadrática pues la expresión “x2 1 x”, que determinaron en la Actividad 2, debe ser igual a 20. Ahí radica el problema de las ecuaciones: buscar los valores correctos para que la igualdad se dé. Sin embargo, es posible que ningún valor asignado a la incógnita, en este caso la x, haga cierta la igualdad y también es posible que cualquier valor asignado a la incógnita sea correcto.
En general, las ecuaciones de segundo grado o cuadráticas tienen la forma:
ax2 1bx1c50
en las cuales el exponente máximo de la incógnita es 2, a, b y c son números que suelen conocerse y a lo mucho tiene dos soluciones. Por ejemplo,
x2 1 1 5 8 admite dos soluciones: x1 5 3 y x1 5 23.
Discutan en grupo la manera de verificar que son las soluciones de esta ecuación y escriban la conclusión a la que han llegado:
______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
GLOSARIO
Ecuación: es una relación de igualdad entre dos miembros y expresa una condición: el valor de la izquierda debe ser igual
al valor de la derecha del signo “igual”.
Lección 1.1 25