Page 235 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

Respecto de los sistemas de ecuaciones, como conclusión respondan las siguientes preguntas (recuerden que pueden consultar todo lo trabajado hasta el momento):
1. ¿Cuándo y para qué se usan los sistemas de ecuaciones? ____________________ _____________________________________________________________________
2. ¿Puede proponerse un sistema de ecuaciones con una ecuación lineal y una cua- drática? ___________ ¿Con dos lineales? ___________ ¿Con dos cuadráticas? ___________ Justifiquen ampliamente su respuesta y aquellas en las que sea posible, den un ejemplo. (Pueden usar los ejemplos vistos en el libro o inventar los propios). __________________________________________________________
3. ¿Qué métodos conocen para resolver los sistemas de ecuaciones? Enúncienlos y describan brevemente su procedimiento. _________________________________
LOS MÉTODOS
En la sección anterior enunciaron al menos dos estrategias o métodos para resol- ver las ecuaciones lineales y cuadráticas; también lo hicieron para los sistemas de ecuaciones. Formen grupos de tres compañeros para desarrollar los métodos que enunciaron, por ejemplo:
• Para resolver ecuaciones de primer grado:
i. Si a los dos miembros de la igualdad se les suma o resta el mismo número, la ecuación mantiene la igualdad. Dada la siguiente ecuación, ¿cómo se resolve- ría usando este método?
x 1 7 5 10
ii. Si a los dos miembros de la igualdad se les multiplica o divide por el mismo nú-
mero (distinto de cero), la ecuación mantiene su igualdad. Por ejemplo: 3x 5 14
Utilizando este método determinen el valor de x.
iii. Si los miembros de la igualdad se elevan a una misma potencia, o se extrae la
misma raíz, la ecuación mantiene su igualdad. Por ejemplo: 4x2 5 25
Utilizando lo mencionado, encuentren el valor de x.
Resolver ecuaciones exige encontrar sus soluciones; es decir, hay que determinar
los valores de la(s) incógnita(s) que satisfacen la ecuación dada.
• Para resolver ecuaciones de segundo grado:
En grupos de tres compañeros, tomando como ejemplo el caso de las ecuaciones lineales, hagan una síntesis de los métodos para resolver ecuaciones cuadráticas. Recuerden que en lecciones anteriores, por ejemplo en la Lección 3.1, trabajaron este tipo de problemas.
• Para resolver sistemas de ecuaciones:
Existen también situaciones donde se requiere involucrar a más de una incógnita, por lo que se necesita el mismo número de ecuaciones para hallar los valores bus- cados. Por ejemplo, en el caso de los números buscados en el primer párrafo de esta sección, podríamos haber creado el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
TIC
Les proponemos buscar en internet vídeos sobre la resolución de sistemas de ecuaciones y que discutan con su profesor cuál es el mejor que encontraron. Luego de analizarlo, preséntenlo
a sus compañeros para enriquecer la discusión del tema en clase.
Compartan y discutan
con sus compañeros las respuestas.
Lección 5.1 235