Page 238 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

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En esta lección aprenderás a analizar las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto y a calcular las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.
PARA APRENDER
Formen equipos para analizar las actividades de esta lección, con base en lo que han aprendido hasta ahora sobre los cuerpos de revolución como el ci- lindro y el cono rectos. No olviden justificar en cada caso los argumentos que presenten. Al final, compartan sus resultados con los demás equipos y escu- chen con atención y respeto los de sus compañeros.
Actividad 1. Cortes con el plano (Primera parte)
Don Raúl ha tenido mucho éxito con la venta de lámparas de
mimbre, sobre todo con los modelos de forma geométrica, y de éstos, los que más vende son los de forma cilíndrica y cónica, como los que se muestran. Dado que don Raúl es muy creativo, ha decidi- do variar un poco la forma de estas lámparas. En un principio no tenía claro cómo, por ello hizo los modelos con plastilina para hacer cortes de cierta forma.
Don Raúl comenzó a hacer cortes en ambos modelos; primero se le ocurrió un corte paralelo a la base. En la figura de la derecha se mues- tra la forma en que procedió.
Al hacer cortes paralelos de la base a ambos modelos, descubrió que
se forman circunferencias; pensó que en el caso de las lámparas en forma de cilin- dro el corte no modificaría en nada el modelo, pero en el caso de las lámparas en forma de cono ideó un modelo diferente; de inmediato lo reprodujo en mimbre y obtuvo el siguiente diseño.
Don Raúl está muy contento porque ya tiene muchos encargos de lámparas con este diseño, por tal razón quiere seguir experimentando con otros cortes en ambos modelos. Ayúdenle a don Raúl a obtener algunos cortes más. A continuación se dan los pasos que siguió para los cortes anteriores. Repítanlos.
1. Primero, con plastilina moldeen un cono y un cilindro de altura conveniente, pue- de ser de 10 cm.
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