Page 241 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

LOS MÉTODOS
En esta lección, reconocieron que cuando el corte del plano es paralelo a la base de un cilindro siempre se obtiene una circunferencia del mismo radio, sin importar dónde se haga el corte. Asimismo, con los cortes paralelos a la base del cono se ob- tienen circunferencias, aunque de diferente radio. ¿A qué creen que se deba esto?
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De la misma manera, se pueden obtener diferentes elipses que varían en su anchura, según la inclinación del plano y la altura a la que se realice el corte. En la parábola y la hipérbola varían el alargamiento y abertura de sus ramas.
A continuación se presentan las secciones cónicas y la forma en la que el plano cor- ta al cono para su obtención.
Circunferencia: superficie plana y cerrada que se puede obtener al cortar el cono con un plano paralelo a su base.
Elipse: curva simétrica cerrada que resulta
al cortar la superficie de un cono por
un plano inclinado al eje de simetría. El
plano tiene un ángulo mayor (b) que el de
la generatriz respecto del eje de revolución (a).
a
b
GLOSARIO
Eje de simetría: segmen- to de recta que correspon- de a la altura del cono y que une el centro del cír- culo con la cúspide, siendo perpendicular a la base. Generatriz: cada uno de los segmentos cuyos ex- tremos son el vértice y un punto de la circunferencia de la base.
Lección 5.2 241