Page 254 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

PARA HACER
1. Un cono mide cinco centímetros de altura y el radio de su circunferencia cuatro. Otro cono mide cuatro centímetros de altura y el radio de su circunferencia es de cinco. Con base en estos datos:
a) Estimen cuál de los dos conos tiene el volumen más grande. Expliquen su es- timación. _________________________________________________________
b) Calculen el volumen de cada cono. ¿Qué tan cerca estuvo su predicción? ___________________________________________________________________
2. María compró dos copas de cristal de forma cónica, una de tamaño grande y otra mediana. Quiere saber qué cantidad de jugo de una lata de 355 ml le cabe a cada copa. Su primera estrategia consistió en vaciar el contenido de jugo en la copa grande, sin embargo, se llenó antes de que la lata quedara vacía. Así que decidió medir la altura y el ancho de cada copa con una regla graduada y des- cubrió que la altura y el diámetro de la copa mediana miden la mitad de lo que miden en la copa grande. Si obtuvo como datos que la altura y el diámetro de la copa grande son ocho y cinco centímetros respectivamente, determinen:
a) La cantidad de refresco que cabe en la copa grande y la sobrante en la lata. ____________________________________________________________________
b) La cantidad de refresco que cabe en la copa mediana y la cantidad que que- da en la lata. ______________________________________________________
c) ¿Podrá María llenar las dos copas con el jugo de una sola lata? ____________ ¿Por qué? _________________________________________________________
3. María prepara paletas congeladas de yogurt en envases con forma de cilindro y de cono, en dos tamaños diferentes. En la siguiente tabla aparecen registradas las medidas de los envases que usa María para congelar las paletas.
Envases por tamaño
Elementos del empaque en forma de cilindro
Elementos del empaque en forma de cono
Elementos de la circunferencia (base del cilindro y del cono)
h
V
h
V
r
d
Tamaño A
9 cm
________ cm3
_____ cm
84.82 cm3
3
Tamaño B
________ cm
169.64 cm3
6 cm
________ cm3
6
En equipo, completen los datos de la tabla. Con base en ello, contesten lo siguiente:
a) ¿Cuál de los cuatro envases tiene menor volumen? ____________ ¿Cuál tiene el mayor volumen? _________________________________________________
b) ¿Qué estrategia usaron para determinar la altura del cilindro cuando se conoce la medida de su volumen y la del radio de la circunferencia que con- forma la base?
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