Page 29 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

• ¿Construyeron sólo un triángulo con esos datos? ______________________ ¿Por qué? _______________________________________________________
• ¿Se requieren más datos? Argumenten su respuesta. _____________________________________________________________________
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Enseguida, analicen con los integrantes de otros equipos las construcciones que realizaron. Apóyense respondiendo preguntas como las siguientes:
• ¿Qué aspectos comunes reconocen en los triángulos construidos? __________________________________________________________
• ¿Qué elementos diferentes identifican? ____________________________________________________________________
• ¿Son iguales (o congruentes) los triángulos construidos? En caso de que los triángulos presentados por varios equipos sean diferentes, ¿todos ellos tienen las medidas que pidió Don Ramón?
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• ¿Son suficientes los datos para construir el panel de la mesa? _______ ¿Por qué? ____________________________________________________________________
Comenten sus resultados con el grupo y al final, discútanlos con su profesor.
Actividad 2. Ampliación de un huerto rectangular (Primera parte)
El año pasado Don Ramón amplió de manera proporcional el huerto de su casa, que medía 2 m de ancho por 4 m de largo, de tal manera que el lado homólogo a la medida del largo, midió 6 m. Este año ha decidido hacerle una nueva ampliación, de modo que el lado homólogo al ancho incremente un tercio de la medida actual. Con esta información, en equipo, determinen qué medidas tendrá el terreno que ocupará el huerto con la nueva modificación que realizará Don Ramón. Apóyense en la siguiente tabla, escribiendo en su cuaderno los procedimientos que desarrollen.
Dimensiones
Ampliación del huerto
• Si en una tercera ampliación el huerto llega a medir 5 m de ancho, ¿cuántos me- tros medirá el largo? _______ ¿Por qué? _______________________________
• Si se sigue el mismo patrón para ampliar el huerto, ¿cuánto medirá el ancho y el largo en una cuarta ampliación? ______________________________________
Amplien la tabla e incorporen los nuevos datos. Luego describan las estrategias uti- lizadas para determinar la relación entre el incremento del largo con el incremento del ancho del huerto.
Actividad 3. Ampliación de un huerto rectangular (Segunda parte)
Utilicen rectángulos para representar las medidas originales del huerto de Don Ramón, en el plano cartesiano siguiente, con sus modificaciones. Para ello, ubiquen uno de los vértices de cada rectángulo en el origen.
GLOSARIO
Triángulos congruentes:
dos triángulos son con- gruentes si tienen el mismo tamaño y la misma forma.
GLOSARIO
Lados homólogos en polígonos semejantes o congruentes: son aque- llos que ocupan la misma posición relativa, de acuer- do con la figura geomé- trica a considerar, siempre que sean semejantes o congruentes. Por ejemplo, si se tienen dos triángulos abc y a´b´c´ semejantes o congruentes, el lado que se enfrenta al ángulo a, será homólogo al que se enfren- ta al ángulo congruente en el otro triángulo, o sea a´.
Ancho
Largo
Original
2
4
Ampliación 1
Ampliación 2
Lección 1.2 29