Page 30 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

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¿Sabías que?
En la obra conocida como Los Elementos de Euclides, de la época de los griegos clásicos, se encuentra un desarrollo sistemático sobre diver- sos temas, como el de la teoría de la proporción y el de las rectas paralelas. Si quieren saber más, pueden consultar la pá- gina del Centro virtual de divulgación de las matemáticas de la Real Sociedad Matemática Española: http://www. divulgamat.net/ (consultada en octubre de 2013)
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Con base en las representaciones realizadas sobre el plano cartesiano, analicen y expliquen:
• ¿Qué características tienen en común estos rectángulos? ____________________________________________________________________
• ¿Qué elementos de los rectángulos se modifican? ____________________________________________________________________
• ¿Por qué puede asegurarse que los lados homólogos de los rectángulos son proporcionales?
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• ¿Cuáleslarazóndelaproporciónentrelosladoshomólogosdelosrectángulos? ____________________________________________________________________
• ¿Cuál es la razón de proporción entre los perímetros de los rectángulos? ____________________________________________________________________
• ¿Quésepuededecirdelarazóndeproporciónentrelasáreasdelosrectángulos? ____________________________________________________________________
Describan la estrategia que siguieron para determinar la razón de la proporción entre los lados homólogos de los rectángulos, así como entre sus perímetros y sus áreas. Posteriormente, comparen sus estrategias con las desarrolladas por el resto de los equipos. Discútanlas con su profesor.
Actividad 4. Ampliación de un huerto rectangular (Tercera parte)
Continuen el análisis en equipo sobre los rectángulos construidos en el plano car- tesiano. Tracen en cada uno la diagonal que va del vértice ubicado en el origen del plano, al opuesto. Con base en ello, expresen la razón de proporción entre las diagonales de cada rectángulo.
Ahora hagan su análisis sobre los triángulos rectángulos que tienen un lado coincidente con el eje x. Elijan dos triángulos y realicen lo siguiente:
a) Llamen RST a uno de los triángulos y R´S´T´ al otro.
b) Nombren como r, s, t a los lados del primer triángulo, y a los del segundo, r´, s´, t´.
Determinen la razón de la proporción entre los lados homólogos de los triángulos.
Utilicen la tabla siguiente para registrar sus respuestas.
Razones entre lados homólogos
ryr9 5
sys9 5
tyt9 5
r9yr9 5
s9ys9 5
____ 5 ____
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