Page 52 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

¿Sabías que?
En el siglo XVII, Galileo Galilei fue de los prime- ros en afirmar que to- dos los objetos caen con aceleración uniforme sin importar su masa. En su libro Consideraciones y de- mostraciones matemáticas sobre dos nuevas ciencias, publicado en 1638, afirma que un cuerpo en caída libre está uniformemen- te acelerado; es decir, que partiendo del reposo ad- quiere incrementos igua- les de velocidad en iguales intervalos de tiempo. El mismo Galileo encontró, con experimentos usando planos inclinados, que "en el movimiento uniforme- mente acelerado, partien- do del reposo, la distancia recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo invertido en el descenso".
1.5
En esta lección aprenderás a representar de manera tabular y algebraica las relacio- nes de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas.
PARA APRENDER
Actividad 1. Todo lo que sube, baja
La primera lección terminó preguntando cómo sería una expresión algebraica que permitiera predecir dónde se encontraría la pelota al pasar cierto tiempo, o si co- nociendo el tiempo transcurrido, podrían determinar la altura a la que se halla la pelota. Ahora se verá cómo hacerlo...
Para los cuerpos lanzados hacia arriba, la fórmula que permite determinar la al- tura de la pelota (medida en metros), denominada con la letra h, en términos de la velocidad inicial con que es lanzada (vo) y el tiempo transcurrido, t (medido en se- gundos) es:
h5v t24.9t2 0
Si una pelota se lanzó al aire con una velocidad de 25 m/s:
a) ¿Cómo escribirían la expresión algebraica que represente la altura de la pelota, h,
en función del tiempo transcurrido, t? __________________________________ b) ¿Al cabo de cuántos segundos se encontrará la pelota a 20 m de altura? Argumenten
su respuesta. _______________________________________________________
c) Formen un equipo de tres compañeros y lancen una pelota hacia arriba. Como podrán ver, pasa dos veces por el mismo lugar. Una cuando sube y otra cuando baja. Entonces, ¿en qué momentos, el objeto que fue lanzado a 25 m/s pasa por los 30 m de altura? Para ayudarse, pueden completar la siguiente tabla:
t h 5 25 m/s t 2 4.9t2
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52 Bloque 1