Page 54 - Secundaria - Matemáticas 3 - McGraw Hill

Considerando las distintas situaciones analizadas hasta el momento, ¿qué características tienen las rela- ciones de variación cuadrática? Por ejemplo, ¿cómo es el comportamiento de sus magnitudes? ¿Siempre aumentan? ¿Existen valores iguales para las abscisas? Comenten con el grupo las distintas característi- cas descubiertas y escríbanlas en su cuaderno.
Una síntesis...
En diversas situaciones hay siempre elementos que cambian. Esos elementos cambiantes (la distancia, la velocidad, el número de diagonales, el tiempo, la temperatura, la población y el volumen) pueden medirse y suele llamárseles magnitudes variables. Como han podido observar en las actividades de esta lección, las relaciones entre las variables se expresan de diversas formas. ¿Cuáles son? ¿Qué caracterís- ticas tiene cada una de ellas? Si quisieran encontrar un valor particular, ¿cuál es el más conveniente? ¿Y si quisieran expresar de una vez todas las posibilidades? Comenten en grupo las respuestas.
LOS MÉTODOS
En la Actividad 1, Todo lo que sube, baja, se preguntó al cabo de cuánto tiempo pasa la pelota por una altura determinada. ¿Qué característica deben considerar de las relaciones cuadráticas para contestar esta pregunta? ¿Cómo les ayudó la representación tabular para responder estas preguntas? Comenten con el grupo sus respuestas y completen con ellos el siguiente cuadro:
Las relaciones cuadráticas tienen distintas maneras de representar la información. ¿Cuál es la expre- sión general de una relación de variación cuadrática? Pueden consultar la Lección 1.1 de este bloque para ayudarse.
La representación tabular proporciona la siguiente información:
Expresión algebraica general de una relación de variación cuadrática:
PARA HACER
1. Una empresa papelera mayorista comprueba que la ganancia (en miles de pesos) obtenida por cier- ta cantidad de cajas de lápices, expresada en “cientos de cajas”, está dada por la función: I 5 2x2 1 7x 2 8, y la ganancia (también en miles de pesos) que proporciona cierta cantidad de cajas de cua- dernos, también expresada en “cientos de cajas”, está dada por C 5 2x 2 4.
a) ¿Qué representa la x en la expresión algebraica? __________________________________
b) ¿Qué cantidad de cajas de ambos útiles se debe vender para obtener la misma ganancia? Comenten con sus compañeros las estrategias utilizadas. ________________________________________________________________
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Bloque 1