Page 10 - Modul Matematika kelas X semester 1

a 2 = a 3 = …..= a n = 0, maka diperoleh persamaan linier satu variable dan apabila a 3 = a 4 =

….= a n = 0 maka diperoleh persamaan linier dua variable.
Pertidaksamaan linier adalah suatu kalimat terbuka yang menggunakan tanda

pertidaksamaan <, ≤, >, dan ≥. + + + ⋯ . + > 0 dengan setiap
3 3

2 2
1 1
koefesien dan variable-variabelnya merupakan bilangan-bilangan rill. Jika a 2 = a 3 = …..=
a n = 0, maka diperoleh pertidaksamaan linier satu variable dan apabila a 3 = a 4 = ….= a n =
0 maka diperoleh pertidaksamaan linier dua variable.
Himpunan penyelesaian suatu persamaan dan pertidaksamaan linier adalah suatu
himpunan yang anggotanya nilai variable yang memenuhi persamaan atau
pertidaksamaan tersebut. Banyak anggota himpunan penyelesaiannya sebuah persamaan
dapat :

(1) tepat satu,
(2) lebih dari satu (berhingga atau tak berhingga banyak penyelesaian, atau

(3) tidak punya penyelesaian.
Grafik persamaan satu atau dua variable adalah sebuah garis lurus yang mungkin

memotong sumbu x dan memotong sumbu y atau tidak memotong sumbu x tetapi
memotong sumbu y atau hanya memotong sumbu x.

B. Persamaaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak
1.Nilai Mutlak
Nilai mutlak adalah jarak pada garis bilangan real antara bilangan yang dimaksud

dengan dengan nol.
untuk x bilangan real didefinisikan

2.Persamaan Nilai Mutlak
Sifat-sifat nilai mutlak

Sifat persamaan nilai mutlak:
Untuk setiap a, b, c, dan x bilangan real dengan ≠ 0

o Jika + = ,dengan ≥ 0, maka salah satu sifatberikut ini berlaku.

i. + = untuk ≥ −

ii. −( + ) = , untuk < −

o Jika + = dengan < 0, maka tidak ada bilangan real x yang memenuhi

persamaan + =

3. Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Untuk k, x, y, bilangan real dan , maka





 Jika , maka




10
E – MODUL MATEMATIKA X/1