Page 20 - E-MODUL REVISI 4 VALID FULL_Neat

Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar | Kelas X Semester 1

C. MERASIONALKAN BENTUK AKAR

Pada suatu pecahan, jika terdapat bentuk akar pada penyebutnya maka pecahan
terebut dinyatakan belum sederhana. Penyebut pecahan-pecahan dapat diubah menjadi

bilangan rasional. Pecahan tersebut masing-masing dirasionalkan dengan mengalikan
pembilang dan penyebutnya dengan bentuk akar sekawan dari penyebutnya. Proses

memindahkan bentuk akar dari penyebut ke pembilang disebut merasionalkan bentuk

akar

1) Merasionalkan penyebut bentuk
√
Dengan cara mengalikan pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bentuk

sekawan dari penyebutnya (√ ), yaitu:

√ √
= × =
√ √ √

Contoh:

 2 = 2 × √3 = 2√3
√3 √3 √3 3

 5 = 5 × 2√3 = 5(2√3) = 10√3 = 5√3
2√3 2√3 2√3 4∙3 12 6
2) Merasionalkan penyebut bentuk
+√ −√
Untuk pecahan diubah menjadi
+√

− √ ( − ඥ ) ( − ඥ )
= × = = 2
2
+ √ + √ − √ − (√ ) 2 −

Untuk pecahan diubah menjadi
−√

= × + √ = ( + ඥ ) = ( + ඥ )
2
2
− √ − √ + √ − (√ ) 2 −

12