Page 23 - Emodul suryadi

Modul Bangun Ruang Sisi Datar

O p P

Garis OQ merupakan diagonal bidang dari balok KLMN.OPQR. garis OQ

terletak pada bidang OPQR dan membagi bidang tersebut menjadi dua buah

segitiga siku-siku yaitu segitiga OPQ dengan siku-siku di P, dan segitiga ORQ

dengan siku-siku di R. Perhatikan segitiga OPQ pada gambar dengan OQ

2
2
sebagai diagonal bidang. Berdasarkan teorema phytagoras, maka OQ = OP +
PQ 2

panjang sisi/rusuk balok adalah p dengan lebar l maka diperoleh :

2
2
2
OQ = OP + PQ
2
2
2
OQ = p + l
2
LQ = √ +
2
2
Pada balok, sisi yang saling berhadapan memiliki ukuran yang sama, sehingga

diperoleh diagoan bidang OQ = PR = KM = NL = √ +
2
2
5. Diagonal ruang

Pada gambar di atas, jika titik R dan L kita hubungkan maka akan diperoleh

garis RL, begitu juga jika titik P dan titik N kita hubungkan, maka akan

diperoleh garis PN. Garis RL dan PN inilah yang dinamakan dengan diagonal

ruang. Jadi diagonal ruang pada balok adalah garis yang dihubungkan dua buah

titik sudut yang saling berhadapan tak sebidang pada balok.

6. Bidang diagonal

Bidang diagonal adalah daerah yang dibatasi oleh dua buah diagonal bidang dan

dua buah rusuk yang saling berhadapan dan sejajar yang membagi bangun ruang

balok menjadi dua bagian. Pada gambar di atas bidang LMOR disebut sebagai

bidang diagonal.

16