Page 6 - 2. UKBM 2 MATEMATIKA WAJIB X

Contoh Soal 1

Dari bentuk-bentuk berikut, tentukan yang merupakan pertidaksamaan linear dengan

satu variabel.
a. x – 3 < 5 (..........................................................................)

b. a ≤ 1 – 2b (..........................................................................)
2
c. x – 3x ≥ 4(..........................................................................)
Penyelesaian:

a. x – 3 < 5
Pertidaksamaan x – 3 < 5 mempunyai satu variabel, yaitu x dan berpangkat 1,

sehingga x – 3 < 5 merupakan pertidaksamaan linear satu variabel.
b. a ≤ 1 – 2b
Pertidaksamaan a ≤ 1 – 2b mempunyai dua variabel, yaitu a dan b yang masing-

masing berpangkat 1. Dengan demikian a ≤ 1 – 2b bukan suatu pertidaksamaan
linear satu variabel.
c. x – 3x ≥ 4
2

2
2
2
Karena pertidaksamaan x – 3x ≥ 4 mempunyai variabel x dan x , maka x – 3x ≥ 4
bukan merupakan pertidaksamaan linear satu variabel.

Contoh Soal 2

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – 2 > 3x + 5 dengan x
variabel pada himpunan bilangan cacah
Penyelesaian:
Cara 1
Dengan mengganti tanda “>” dengan “=” diperoleh persamaan 4x – 2 = 3x + 5

Dengan cara menyelesaikan persamaan tersebut diperoleh penyelesaiannya adalah x =
7. Selanjutnya ambillah satu bilangan cacah yang kurang dari 7 dan tidak lebih dari 7.
Periksalah nilai yang memenuhi pertidaksamaan
4x – 2 = 3x + 5
Jika x diganti 6 maka 4 × 6 – 2 > 3 × 6 + 5
22 > 23 (bernilai salah)
Jika x diganti 8 maka 4 × 8 – 2 > 3 × 8 + 5
30 > 29 (bernilai benar)
Karena nilai x yang memenuhi adalah lebih besar dari 7, maka himpunan penyelesaian

dari 4x – 2 > 3x + 5 adalah {8, 9, 10, ...}

UKBM SMA Kelas X MAN 2 MODEL MEDAN 27

PTSM RASIONAL & IRRASIONAL