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BONGHI ROSMINI IN & OUT 3° 03/04 2019
Matematica e arte in Escher nei
suoi aspetti generali
I soprattutto alle su- In seguito queste linee vengono ad esse-
l nome di Escher è principalmente
re “distorte” , ma ogn’una rispettando un
legato
e litografie, che tendono a presen- valore di scala uguale per tutti. Così cre-
tare costruzioni impossibili. Tali immagini ando un disegno , si può sezionare e ri-
si basano sull’idea di costruzioni del pia- costruire secondo questa idea grafica. Se
no con punti all’infinito, utilizzando una il quadro viene suddiviso in più punti a di-
particolare e originale modalità di tassel- stanze precise in cui far convergere sia le
latura del piano, ossia ricoprendo lo spa- linee esterne che quelle interne come in
zio piano con figure regolari e ripetute (e- figura si ottiene il risultato.
sagoni, pentagoni, ottagoni ecc.) e motivi
a geometrie interconnesse che cambiano
gradualmente in forme via via differenti.
Le opere di Escher sono infatti molto a-
mate da matematici, logici e fisici , che
apprezzano il suo uso razionale di poli-
goni e distorsioni geometriche e delle sue
interpretazioni originali di concetti per ot-
tenere effetti paradossali.
Il metodo di Escher parte “dall’idea che
deve essere possibile creare rigonfiamen- La griglia ottenuta con queste linee distor-
ti anulari… un’espansione ciclica… senza te riesce a trovare un’interpretazione sul
inizio e fine”. L’idea è quella di costruire piano complesso (a tutti gli effetti un pia-
fasci divergenti di linee rette , che partono no cartesiano) con asse x individuato
da un vertice e terminanti nell’altro , ripe- come insieme dei numeri reali e asse y
tute per i 4 vertici , come in figura 1. come numeri immaginari cioè coefficienti
che moltiplicano la radice quadrata di – 1
in cui si adatta la trasformazione di z in
log (z),in base e con Z numero comples-
so, cioè sul piano una coppia ordinata di
numeri reali del piano cartesiano stesso.
I.I.S. “BONGHI-ROSMINI” LUCERA (FG) 9
