Page 25 - - TRIGONOMETRI KELAS 11 -

=
−

Contoh Soal :

1. Tentukan nilai trigonometri berikut.

a) 2 sin 15° cos 15°
2
b) 4 cos 22,5° − 2
tan 112,5°
c)
2
1−tan 112,5°
Jawaban :

1. a) Oleh karena sin 2x = 2 sin x cos x diperoleh :

2 sin 15° cos 15° = sin 2 × 15°
1
= sin 30° =
2
1
Jadi, nilai 2 sin 15° cos 15° =
2
2
b) Oleh karena cos 2x = 2 cos x° − 1 diperoleh :
2 2
4 cos 22,5° − 2 = 2 × (2cos 22,5° − 1)
= 2 × cos (2 × 22,5°)
= 2 × cos 45°

1
= 2 × 2 = 2
2
2
Jadi, nilai 4 cos 22,5 − 2 = 2
2 tan x
c) Oleh karena tan 2x = diperoleh :
2
1−tan x
tan 112,5° 1 2 tan 112,5°
= ×
2
2
1 − tan 112,5° 2 1 − tan 112,5°
1
= × tan (2 × 112,5°)
2
1
= × tan 225°
2
1
= × tan (180° + 45° )
2
1
= × tan 45°
2
1 1
= × 1 =
2 2

21