Page 223 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

Bab 8 Sukatan Serakan Data Tak Terkumpul

(2 – 4.4) + (4 – 4.4) + (5 – 4.4) + (5 – 4.4) + (6 – 4.4) 2
2
2
2
2
2
varians, σ = ———————————————————————–
5
= 1.84

Kaedah Alternatif
2
2
2
2
σ = 2 + 4 + 5 + 5 + 6 2 – 4.4 2
2
5
= 1.84
Contoh 8
Tentukan sisihan piawai bagi set data 5, 7, 8, 8, 10, 13, 15, 16, 16, 20.
ZON INFORMASI
Penyelesaian:
2
σ = varians
5 + 7 + 8 + 8 + 10 + 13 + 15 + 16 + 16 + 20 σ = sisihan piawai
min, = ——————————————————
10
= 11.8
2
2
2
2
2
5 + 7 + 8 + 8 + 10 + 13 + 15 + 16 + 16 + 20
2
2
2
2
2
2
varians, σ = —————————————————————– – 11.8 2
= 21.56 10

Sisihan piawai, σ = 21 56.
= 4.643
Contoh 9
Jadual di bawah menunjukkan bilangan buku yang dibaca oleh sekumpulan murid dalam satu bulan
tertentu. Hitung varians dan sisihan piawai bagi bilangan buku yang dibaca.
Bilangan buku 0 1 2 3 4

Bilangan murid 3 5 8 2 2
Penyelesaian:
3(0) + 5(1) + 8(2) + 2(3) + 2(4)
min, =
3 + 5 + 8 + 2 + 2
= 1.75
8
BAB 3(0 – 1.75) + 5(1 – 1.75) + 8(2 – 1.75) + 2(3 – 1.75) + 2(4 – 1.75) 2

2
2
2
2
2
varians, σ = 20
= 1.2875 ZON INFORMASI
Jika data tak terkumpul
Kaedah Alternatif 1 diberi dalam jadual
kekerapan maka
2
2
2
2
2
fx
Σ
2
σ = 3(0) + 5(1) + 8(2) + 2(3) + 2(4) – 1.75 2 = —— dan
20
Σf
= 1.2875 Σ f(x – ) 2
2
σ = ————– atau
Σf
Saiz sebenar Σ fx 2
–
σ = —— – 2
2
Σf
222