Page 12 - Microsoft Word - แคลคูลัส.docx

สามารถสรุปสมการพาราโบลาออกมาไดKดังนี้
12
𝐱𝟐 = 𝟒𝐜𝐲
รูปสมการ
y" = 4cx
v(0, 0) F(0, c) y = −c |4c|
รูปหงาย (เปõดบน)
รูปหงาย (เปõดบน)
(−2c, c), (2c, c)
จุดยอด
จุด Focus สมการเส<นไดเรกตริกซX ความยาวเส<นลาตัสเรกตัม ถ<าc>0
ถ<าc<0 จุดปลายเส<นลาตัสเรกตัม ขKอความจํา b" = a" − c"
V(0, 0) F(c, 0) x = −c |4c|
รูปตะแคงขวา (เปõดขวา)
รูปตะแคงซ<าย (เปõดซ<าย)
(c, 2c), (c, −2c)
ตัวอยYางโจทยN
ตัวอยYางที่ 1 จงหาสมการของพาราโบลาที่มีจุดโฟกัส (0,3) และจุดยอด (0,0)
วิธีทํา จากโจทยXที่กําหนดให< เราสามารถวาดกราฟพาราโบลาได<ดังนี้
จากรูปเปOนพาราโบลาหงาย มีจุดยอดคือ (0,0) จุดโฟกัสคือ (0,3) และได<คTา c=3 สมการพาราโบลาของกราฟนี้คือ x" = 4cy แทนคTา c=3 ในสมการจะได<
x" = (4)(3)y x" = 12y