Page 4 - Microsoft Word - แคลคูลัส.docx

ข<อสังเกตุ
1. ถ<า D" + E" – 4F = 0 กราฟที่ได<จะเปOนจุดวงกลม 2. ถ<าD2+E2–4F>0กราฟที่ได<จึงเปOนวงกลม
3. ถ<าD2+E2–4F<0จะไมTเกิดกราฟในระบบจํานวนจริง
ข<อสําคัญ
การหาจุดศูนยXกลางของวงกลม จะหาได<ด<วยวิธีดังตTอไปนี้
1. โจทยXกําหนดมาให<โดยตรงเชTนให<จุดศูนยXกลางคือC(h,k) 2. โจทยXกําหนดมาให<ทางอ<อมเชTนจุดที่เส<นตรงตัดกัน
3. โจทยXหําหนดมาให<โดยมีความสัมพันธXกับกราฟอื่นๆ
การหาความยาวรัศมี
การหาความยาวรัศมี จะหาได<ด<วยวิธีดังตTอไปนี้
1. โจทยXกําหนดมาให<โดยตรง(2¶𝑟)
2. โจทยXกําหนดมาให<ทางอ<อมเชTนความยาวระหวTางจุดสองจุดหาได<จากสูตร
|𝑃 𝑃 | = ;(𝑥 − 𝑥 )" + (𝑦 − 𝑦 )" :":":"
3. โจทยXกําหนดจุดศูนยXกลาง(h,k)และเส<นสัมผัสAx+By+C=0เราจะหาทั้งเส<นผTาน ศูนยXกลางและรัศมีได<จากสูตรตTอไปนี้
4
เสKนผYานศูนยNกลาง 𝒅 = |𝑨𝒙𝟏B𝑩𝒚𝟏B𝑪| ;𝑨𝟐 B𝑩𝟐
รัศมี 𝒓 = |𝑨𝒉B𝑩𝒌B𝑪| ;𝑨𝟐 B𝑩𝟐