Page 6 - Microsoft Word - แคลคูลัส.docx

วิธีทํา กราฟของสมการที่กําหนดให<เปOนวงกลม ในการเขียนกราฟ จะต<องทราบตําแหนTงของจุด ศูนยXกลางและความยาวของรัศมีของวงกลม ซึ่งหาได<โดยการเทียบสมการที่กําหนดให<กับรูปแบบมาตรฐานของ สมการวงกลม จะพบวTา h = -2, k = 3 และ r – 4 ดังนั้น วงกลมมีจุดศูนยXกลางอยูTที่ (-2, 3) และรัศมียาว 4 หนTวย การเขียนวงกลมขั้นแรก ลงจุดศูนยXกลางที่จุด (-2, 3) และเนื่องจากรัศมีของวงกลมยาว 4 หนTวย ลงจุดอีก 4 จุด หTางไปจากจุดศูนยXกลางไปทางด<านซ<าย ทางด<านขวา ทางด<านลTาง และทางด<านบน 4 หนTวย แล<ววาดวงกลมผTาน จุด 4 จุดนี้จะได<วงกลมดังแสดงในรูป
ตัวอยYางที่ 2
จงเขียนรูปแบบมาตรฐานของสมการวงกลมที่มีรัศมียาว 3 หนTวย และจุดศูนยXกลาง อยูTที่ (2, -1) วิธีทํา จากรูปแบบมาตรฐานของวงกลม (x – h) " + (y – k)" = r"
แทนr,hและkด<วย3,2และ-1ตามลําดับ
(x– 2)" + (y– (−1))" = 32 (x–2)" +(y+1)" =9
รูปแบบมาตรฐานของสมการวงกลมที่มีรัศมียาว r หนTวย และจุดศูนยXกลางอยูTที่จุดกําเนิด (0, 0) คือx2+y2=r2
วงกลมที่มีจุดศูนยXกลางอยูTที่จุดกําเนิดและรัศมียาว 1 หนTวย เรียกวTา วงกลมหนึ่งหนTวย (unit circle) และมีสมการเปOน x2 + y2 = 1 ดังแสดงในรูป
6