Page 37 - E-MODUL DIFERENSIAL PARSIAL

Contoh 2

Carilah perkiraan nilai dari:

1 1
− ketika = 10
15
( + 1) 2 2

Penyelesaian:

∆ = ( + ∆ ) − ( )

1 15
Jika ( ) = , selisih yang dicari adalah ∆ = (10 + 1) −
2
1
15
(10 ). Tetapi ∆ adalah nilai perkiraan = ( ) dengan =
2
10 , = 1
15
Maka:

1 2 2
( ) = − = − . 1 = −2 10 −45
2 3 10 45

Ingat kembali bahwa ∆ = ( + ∆ ) − ( ), maka berdasarkan

fungsi di atas dapat ditulis ∆ = ( + ∆ ) − ( ), dengan ( ) =

2
15
1/ , selisih yang dicari adalah ∆ = (10 15 + 1) − (10 ). Tetapi
∆ adalah nilai perkiraan dari = ( ) dengan = 10 dan
1
15
2
= 1.

1 2 2 2 −45
d( ) = − = − = − . 1 = −2 10 .
2 3 10 3(15) 10 45
Perhitungan ini tidak dapat dilakukan dengan kalkulator (kecuali

kalkulatornya dapat menampilkan lebih dari 16 digit) karena kita

mengurangkan dua bilangan yang hampir sama.

30