Page 39 - E-MODUL DIFERENSIAL PARSIAL

2) Untuk persamaan yang terdiri dari beberapa variabel

= + (2.37)

3) Aturan rantai lainnya:

Misalkan terdapat suatu fungsi dimana variabelnya

merupakan fungsi dari variabel lainnya. Tinjau fungsi:

= ( ), = (ℎ), ℎ = ℎ( ) (2.38)

dan selanjutnya dapat dicari turunan f terhadap x, .

Pertama cari diferensial total dari fungsi-fungsi f , u dan h :

= (2.39 )

= ℎ (2.39 )
ℎ

ℎ
ℎ = (2.39 )

Gabungkan ketiga persamaan (2.39) di atas diperoleh:

ℎ
= (2.40)
ℎ
Bagi kedua ruas pada persamaan (2.40) dengan diperoleh:

ℎ
= (2.41)
ℎ

yang merupakan turunan terhadap x. Cara memperoleh turunan

dari suatu fungsi yang variabelnya merupakan fungsi variabel lain

ini dinamakan aturan rantai/dalil rantai.

32