Page 45 - Modul 03 Mekanika Fluida

Gambar 2.35 Aliran Fluida Untuk Penurunan Persamaan Bernoulli

Simbol negative menyatakan arah gaya yang bekerja pada dua sisi berlawanan arah.
Disamping itu, Usaha juga dilakukan fluida akibat gaya gravitasi, sehingga usaha neto fluida

karena gaya gravitasi ini untuk mendorong masa fluida (m) pada volume ∆ (titik 1)
1
1
menuju ∆ (titik 2) adalah:
2
2
= − ( − )
2
1
3
Simbol negative mengindikasikan gerak fluida nik ke atas berlawanan arah dengan gaya
gravitasi. Dengan demikian usaha total yang dilakukan fluida adalah:
= + +

1
3
2
= ∆ − ∆ − +
1 1
2 2
1
2
1

2
Berdasarkan prinsip hukum kekelakan usaha-energi, usaha neto (W) yang dikerjakan system
sama dengan perubahan energi kinetik (Ek), sehingga:
1
1 − = ∆ − ∆ − +
2
2
2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1
Masa fluida m memiliki volume ∆ = ∆ untuk fluida yang incompressible, sehingga
2
2
1
1
= ∆ = ∆
1
2
1
2
Bila m disubstitusikan pada persamaan hukum kekekalan usaha-energi, kemudian dibagi
dengan ∆ = ∆ , maka diperoleh hasil:
2
1
1
2
1
1 − = − − +
2
2
2 2 2 1 1 2 2 1
Bila disusun ulang, maka akan didapatkan bentuk persamaan Bernoulli:
1
1
+ + = + +
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
Karena titik 1 dan titik 2 adalah dua titik sepanjang tabung aliran fluida, maka:
41
Modul 3 mekanika FLUIDA