Page 27 - Supaat Mengajar - Ebook Matematika Wajib Kelas XI Kelompok Wajib

Bab 3 Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi 23

BAB

Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi
3

Kompetensi Dasar
3.5 Mendeskripsikan konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan
pembagian) pada fungsi.
3.6 Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan invers fungsi dan
fungsi invers.
3.7 Mendeskripsikan dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih fungsi yang lain.
3.8 Mendeskripsikan konsep komposisi fungsi dengan menggunakan konteks sehari-hari dan menerapkannya.
4.3 Mengolah data masalah nyatadengan menerapkan aturan operasi dua fungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel
yang digunakan untuk memecahkan masalah.
4.4 Memilih strategi yang efektif dan menyajikan model matematika dalam memecahkan masalah nyata terkait fungsi
invers dan invers fungsi.
4.5 Menrancang dan mengajukan masalah dunia nyata yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan menerapkan berbagai
aturan dalam menyelesaikannya.

Ringkasan Materi

A. Fungsi/Pemetaan
1. Pengertian
Misalkan dan adalah himpunan tak-kosong. Jika anggota dikaitkan dengan anggota
berdasar-kan suatu hubungan tertentu, maka akan terdapat suatu relasi dari ke . Relasi tersebut
dinotasi-kan dengan
Fungsi/pemetaan adalah suatu relasi dari ke yang memasangkan setiap anggota himpunan
dengan tepat satu anggota .
Himpunan selanjutnya disebut domain (daerah asal), sedangkan himpunan disebut kodomain

(daerah kawan).
2. Notasi Fungsi
Misalkan: * +
Misalka: n * +
Kemudian didefinisikan suatu fungsi dari ke :

dengan atau dapat dituliskan dengan
salah satu dari notasi berikut:

a. ( ) atau biasanya cukup ditulis

b. *( ) +
c. *( ) ( ) ( )+
d. Diagram seperti pada gambar di samping

Selanjutnya, * + disebut sebagai domain dari fungsi

Selanjutnya, * + disebut kodomain dari fungsi

Selanjutnya, * + disebut sebagai range (daerah hasil) dari fungsi

3. Sifat Fungsi
a. Fungsi 1-1 (Injektif): apabila tidak ada anggota domain yang dipasangkan dengan pasangan
(peta) yang sama.
b. Fungsi Kepada (Surjektif): apabila seluruh anggota kodomain memiliki prapeta (pasangan)
dengan anggota domain
c. Fungsi Bijektif: fungsi yang injektif sekaligus surjektif