Page 28 - Supaat Mengajar - Ebook Matematika Wajib Kelas XI Kelompok Wajib

24 Modul Matematika Kelas 2 Semester Gasal | Supaat, M.Pd.

4. Operasi Aljabar Fungsi
Seperti halnya bilangan real, fungsi juga dapat dikenai operasi aljabar. Misalkan dan
, maka berlaku:
a. ( )( ) ( ) ( )
b. ( )( ) ( ) ( )
c. ( )( ) ( ) ( )
( )
d. ( ) ( ) ( )
( )

e. ( ) ( ( ))

B. Komposisi Fungsi

Misalkan terdapat fungsi dan . Misalkan terdapat fungsi dan .
Selanjutnya sebuah fungsi disebut sebagai Selanjutnya sebuah fungsi disebut sebagai
komposisi dari fungsi dan dan dinotasikan komposisi dari fungsi dan dan dinotasikan
dengan ( ) ( )( ) ( ( )) dengan ( ) ( )( ) ( ( ))

( )( ) ( ( )) ( )( ) ( ( ))

C. Invers Fungsi

Misalkan terdapat fungsi dengan ( ) .
Selanjutnya invers fungsi adalah dengan
( )
Menentukan invers suatu fungsi dapat dilakukan dengan
langkah-langkah:
(1) Ubah fungsi ( ) ke dalam bentuk sebagai
fungsi (ubah menjadi ...)
(2) Nyatakan sebagai ( ). kemudian ubah variabel
fungsi menjadi
Tabel berikut menyajikan beberapa aturan untuk invers fungsi-fungsi khusus
Fungsi asal Invers fungsi

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) √ ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )