Page 47 - Supaat Mengajar - Ebook Matematika Wajib Kelas XI Kelompok Wajib
P. 47

Bab 4 Barisan dan Deret   43


                lantai, bola memantul vertikal ke atas setinggi    95.   Suatu jenis bakteri membelah diri menjadi
                   dari tinggi sebelumnya. Panjang lintasan            dua bakteri baru setiap 1 menit. Jika semula
                                                                       terdapat 5 bakteri, maka banyak bakteri
                ditempuh bola tenis itu sejak dijatuhkan               menjadi 320 dicapai setelah pada menit yang
                sampai dengan berhenti adalah ...                      ke-... (diasumsikan tidak ada bakteri yang
                (A)  6 m                (D)  4,5 m                     mati selama proses tersebut)
                (B)  5,5 m              (E)  4 m                       (A)  4                 (D)  7
                (C)  5 m                                               (B)  5                 (E)  8
                                                                       (C)  6



              B.  Soal Uraian

             1.   Jika                                             10.   Suku ke-1dan ke-2 suatu deret geometri ber-


                   , tentukan nilai                                    turut-turut adalah √  dan √ . Tentukan suku

                                                                       ke-4 deret itu!
            2.   Tentukan rumus jumlah   suku pertama dari
                deret:                                             11.   Sejak tahun 2005 sampai 2013, persentase

            3.   Diketahui deret                                       pertambahan penduduk di suatu kota tidak
                                                                       berubah setiap tahunnya. Jika jumlah pendu-


                                            tentukan                   duk di tahun 2005 dan 2013 adalah   dan  ,
                rumus untuk suku ke-  dari deret itu!                  hitunglah jumlah penduduk di tahun 2009!


            4.   Untuk      , tentukan jumlah deret tak-           12.   Tentukan nilai   yang memenuhi, agar deret





                hingga dari                                                    (     )        (     )
                                                                       konvergen!

            5.   Diketahui suatu deret tak-hingga:                 13.   Tunjukkan bahwa:



                                                                       a.

                Tentukan jumlah deret tak-hingga tersebut              b.                       (      )

                untuk nilai
                                                                   14.                    Jika segitiga sama sisi
                                                                                          yang terjadi seperti
            6.   Suku tengah suatu barisan aritmatika adalah                              gambar berikut dengan
                17 dan suku terakhirnya adalah 32. Hitunglah                                     diteruskan
                selisih suku pertama dan suku terakhirnya!                                sampai tak terhingga
                                                                                          banyaknya, hitunglah
            7.   Tiga buah bilangan membentuk suatu deret                                 jumlah luas segitiga-
                geometri naik. Jumlah ketiga bilangan itu                                 segitiga yang terbentuk!
                adalah 42 dan hasil kalinya adalah 512.
                Tentukan rasio deret itu!                          15.   Lingkaran dengan jari-
                                                                       jari 7 cm berpusat di
            8.   Suatu barisan geometri mempunyai jumlah                . Persegi      titik-
                suku ke-1 dan suku ke-3 sama dengan 30.                titik sudutnya terletak
                Hasil kali suku ke-1 dan ke-3 adalah 81.               pada lingkaran tadi.
                Tentukan rasio barisan geometri itu!                   seterusnya.
                                                                       Tentukan jumlah luas
            9.   Suatu deret terbentuk oleh selisih dua suku           semua lingkaran dan
                yang berurutan dari barisan                            persegi yang terbentuk!
                Tentukan jumlah 100 suku pertama deret itu!
   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52