Page 47 - Supaat Mengajar - Ebook Matematika Wajib Kelas XI Kelompok Wajib
P. 47
Bab 4 Barisan dan Deret 43
lantai, bola memantul vertikal ke atas setinggi 95. Suatu jenis bakteri membelah diri menjadi
dari tinggi sebelumnya. Panjang lintasan dua bakteri baru setiap 1 menit. Jika semula
terdapat 5 bakteri, maka banyak bakteri
ditempuh bola tenis itu sejak dijatuhkan menjadi 320 dicapai setelah pada menit yang
sampai dengan berhenti adalah ... ke-... (diasumsikan tidak ada bakteri yang
(A) 6 m (D) 4,5 m mati selama proses tersebut)
(B) 5,5 m (E) 4 m (A) 4 (D) 7
(C) 5 m (B) 5 (E) 8
(C) 6
B. Soal Uraian
1. Jika 10. Suku ke-1dan ke-2 suatu deret geometri ber-
, tentukan nilai turut-turut adalah √ dan √ . Tentukan suku
ke-4 deret itu!
2. Tentukan rumus jumlah suku pertama dari
deret: 11. Sejak tahun 2005 sampai 2013, persentase
3. Diketahui deret pertambahan penduduk di suatu kota tidak
berubah setiap tahunnya. Jika jumlah pendu-
tentukan duk di tahun 2005 dan 2013 adalah dan ,
rumus untuk suku ke- dari deret itu! hitunglah jumlah penduduk di tahun 2009!
4. Untuk , tentukan jumlah deret tak- 12. Tentukan nilai yang memenuhi, agar deret
hingga dari ( ) ( )
konvergen!
5. Diketahui suatu deret tak-hingga: 13. Tunjukkan bahwa:
a.
Tentukan jumlah deret tak-hingga tersebut b. ( )
untuk nilai
14. Jika segitiga sama sisi
yang terjadi seperti
6. Suku tengah suatu barisan aritmatika adalah gambar berikut dengan
17 dan suku terakhirnya adalah 32. Hitunglah diteruskan
selisih suku pertama dan suku terakhirnya! sampai tak terhingga
banyaknya, hitunglah
7. Tiga buah bilangan membentuk suatu deret jumlah luas segitiga-
geometri naik. Jumlah ketiga bilangan itu segitiga yang terbentuk!
adalah 42 dan hasil kalinya adalah 512.
Tentukan rasio deret itu! 15. Lingkaran dengan jari-
jari 7 cm berpusat di
8. Suatu barisan geometri mempunyai jumlah . Persegi titik-
suku ke-1 dan suku ke-3 sama dengan 30. titik sudutnya terletak
Hasil kali suku ke-1 dan ke-3 adalah 81. pada lingkaran tadi.
Tentukan rasio barisan geometri itu! seterusnya.
Tentukan jumlah luas
9. Suatu deret terbentuk oleh selisih dua suku semua lingkaran dan
yang berurutan dari barisan persegi yang terbentuk!
Tentukan jumlah 100 suku pertama deret itu!