Page 41 - 8 e modulo logika-dikonversi

p q ~p ~q p → q q → p ~p → ~q ~q → ~p
B B S S B B B B

B S S B S B B S

S B B S B S S B
S S B B B B B B

Dengan memperhatikan nilai kebenaran pada table diatas dapat

disimpulkan sebagai berikut.

• Implikasi ekuivalen dengan kontraposisinya, yaitu: p → q ≡ ~q → ~p
• Konvers suatu implikasi ekuivalen dengan inversnya yaitu: q → p ≡ ~p

→ ~q

Untuk mengetahui lebih jelasnya lagi, mari kita lihat contoh berikut ini:

1. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari kalimat: Jika Najwa Sihab rajin baca buku,

maka Najwa Shihab cerdas

Penyelesaian:

Konvers : Jika Najwa Shihab cerdas, maka Najwa Sihab rajin baca buku.

Invers : Jika Najwa Shihab tidak rajin baca buku, maka Najwa Shihab tidak cerdas

Kontraposisi : Jika Najwa Shigab tidak cerdas, maka Najwa Shihab tidak rajin baca buku

Jadi, jika Orangtua kita bilang “nak, kamu harus rajin baca buku biar kamu cerdas”. Berarti

logikanya, Orangtua kita ingin kita jadi anak yang cerdas, maka disuruh baca buku. Jadi, jawab

saja “ baik mah, saya mau cerdas, makanya saya rajin baca buku

2. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari kalimat: “jika Amir mempunyai sebuah mobil,

maka ia termasuk orang kaya raya”

Penyelesaian:

Konvers : Jika Amir kaya raya, maka ia mempunyai sebuah mobil.

Invers : Jika Amir tidak mempunyai sebuah mobil, maka ia bukan orang yang kaya raya

Kontraposisi : Jika Amir bukan orang kaya raya, maka ia tidak mempunyai sebuah mobil

Jadi, jika kita ingin seperti Amir yang kaya raya, maka kita harus rajin – rajin menabung karena “Hemat

Pangkal kaya”: orang yang selalu berhemat akan menjadi kaya. Bila ingin kaya, hendaklah hemat.

37
Logika matematika