Page 42 - 8 e modulo logika-dikonversi

b. Pernyataan Berkuantor

Pernyataan berkuantor adalah pernyataan yang mengandung ukuran

dan kuantitas, anda dua macam kuantor yaitu :
1. Kuantor universal

Dalam menyatakan kuantor universal terdapat ungkapan yang

menyatakan semua, setiap. Pernyataan kuantor universal
dilambangkan dengan “”.

Contoh:
2
• x  R, > 0, dibaca untuk setiap anggota x bilangan real
maka berlaku > 0
2

2. Kuantor esistensial
Dalam pernyataan kuantor eksistensial terdapat ungkapan yang
menyatakan ada, beberapa, sebagian, terdapat. Kuantor
eksistensial dinotasikan dengan “”
Contoh :

• x  R, + 4x – 15 < 0, dibaca ada x anggota bilangan real
2
dimana + 4x – 15 < 0
2
3. Ingkaran dari pernyatan berkuantor

Ingkaran dari pernyataan universal adalah kuantor eksistensial,

dan sebaliknya ingkaran dari pernyataan berkuantor eksistensial
adalah kuantor universal.
Contoh:
p : semua hewan yang berkaki 2 merupakan jenis hewan unggas

~p : ada hewan yang berkaki 2 yang bukan jenis hewan unggas

RANGKUMAN

➢ Jika p dan q adalah suatu pernyataan maka pernyataan majemuk

• q → p disebut konvers dari p → q

• ~p → ~q disebut invers dari p → q

• ~q → ~p disebut kontraposisi dari p → q

➢ Implikasi ekuivalen dengan kontraposisinya, yaitu: p → q ≡ ~q → ~p

➢ Konvers suatu implikasi ekuivalen dengan inversnya yaitu: q → p ≡ ~p → ~q

➢ Dalam menyatakan kuantor universal terdapat ungkapan yang menyatakan

semua, setiap. Pernyataan kuantor universal dilambangkan dengan “”.
➢ Dalam pernyataan kuantor eksistensial terdapat ungkapan yang menyatakan ada,

beberapa, sebagian, terdapat. Kuantor eksistensial dinotasikan dengan “”

38

Logika matematika