Page 21 - e book Asyiknya Belajar Himpunan

E book Asyiknya belajar himpunan

HIMPUNAN BAGIAN

Dalam matematika, terutama teori himpunan, suatu
himpunan A adalah himpunan bagian atau subset dari

himpunan B bila A "termuat" di dalam B. A dan B boleh jadi merupakan

himpunan yang sama. Hubungan suatu himpunan yang menjadi himpunan

bagian yang lain disebut sebagai "termasuk ke dalam" atau kadang-kadang

"pemuatan".
Himpunan B adalah superhimpunan atau superset dari A karena semua

elemen A juga adalah elemen B.

Jika A dan B adalah himpunan-himpunan dan setiap elemen dari A juga
merupakan elemen dari B, maka:

 A adalah subset atau himpunan bagian dari (atau termasuk ke

dalam) B, dilambangkan dengan ,
atau secara ekuivalen

 B adalah superset atau superhimpunan dari (atau meliputi) A,

dilambangkan dengan
Jika A adalah sebuah subset dari B, tetapi A tidak sama
dengan B (yaitu ada paling sedikit satu elemen B yang bukan elemen
dari A), maka

 A juga merupakan suatu subset wajar (proper subset atau strict

subset) dari B; ini ditulis:
atau secara ekuivalen

 B adalah superset wajar (proper superset) dari A; ini ditulis:

Untuk setiap himpunan S, relasi inklusi ⊆ merupakan tatanan

parsial pada himpunan untuk semua subset
dari S (himpunan pangkat dari S).

Ketika dikuantifikasi, A ⊆ B ditulis: ∀x{x∈A → x∈B}.
[1]

By : Mahfud Thohiri Page 21