Page 68 - Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2 (Vektor)

Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2

9 6 3
⃗⃗⃗⃗⃗
= − = ( ) − (−2) = ( + 2)

−6 + 6
9 3 6
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗
= − = ( ) − (4) = ( − 4)
6 − 6
−3 3
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
= . ↔ ( 6 ) = . ( + 2)
0 + 6

3 3
−1 ( −6 ) = . ( + 2) → = −1
−12 + 6

x + 2 = -6 → x = -8
y + 6 = -12 → y = -18
x – y = -8 – (-18) = 10

⃗
12 d = 2i - 3j + 5k dan vektor = -3i - 5j + 2k

⃗ . ⃗⃗⃗ 2.(−3)+(−3).(−5)+5.2 19 19 1
cos θ = = = = =
2
2
| ⃗ |.| ⃗ | √2 +(−3) +5 √(−3) +(−5) +2 2 √38√38 38 2
2
2
2
0
θ = 60 → tan = tan 60 = √3
0
13 b titik O(0, 0), A(1, 2) dan B(4, 2).
∠ =
⃗⃗⃗⃗⃗ 1
= = ( )
2
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ 4
= = ( )
2
⃗ . ⃗⃗⃗ 1.4+2.2 8 8 8 4
Cos = = = = = =
2
2
2
| ⃗ |.| ⃗ | √1 +2 √4 +2 2 √5√20 √100 10 5
3
4
2
2
sin = √1 − (cos ) = √1 − ( ) √1 − 16 = √ 9 =
5 25 25 5
3
3
tan = sin = 5 =
cos 4 4
5
14 a a  b  i 3  j 4  k 4  i 2  j  k 3  5 i  5 j  k
  cba    i 55  j  k   i 34  j   k 5
d  
c i 4  j 3  k 5
5 4  ( 5 )( ) 3  ( ) 1  5 30
   3 2
4  ( ) 3 2  5 2 50
2
Jadi, panjang proyeksi vektor   ba  pada c adalah 3 2
15 b vektor a tegak lurus b , maka  ba  0

x
6 ix  2 j  8k   4  i 8  10k  0
j

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 4