Page 11 - MODUL

8

Contoh 2

Diketahui fungsi komposisi (f o g) (x) = 4 – 2x dan fungsi g (x) = 2x + 2. Tentukan fungsi f
(x).

Jawab :

(f o g) (x) = 4 - 2x
f (g (x)) = 4 – 2x

f (2x + 2) = 4 – 2x

f (2x + 2) = 4 – ((2x + 2) –2)
= 4 – (2x + 2) + 2

f (2x + 2) = 6 – (2x + 2)
f (x) = 6 – x

Latihan 6

1. Misal fungsi f, g dan h dinyatakan dalam bentuk pasangan terurut sebagai berikut :

f : {(-6,4), (3,3), (2,5), (8,1)}
g : {(-4,-6), (2,3), (3,2), (7,8)}

h : {(0,-4), (1,2), (2,3), (3,7)}
Tentukan fungsi-fungsi komposisi berikut dalam bentuk pasangan terurut :

a. (g o h) c. (f o (g o h))
b. (f o g) d. ((f o g) o h)

2. Diketahui fungsi f, g dan h adalah pemetaan dari R ke R ditentukan dengan rumus f (x) =

x 1
, g (x) = dan h (x) = 3x – 1.
x  1 x
Tentukan : a. (f o (g o h)) (x)

b. ((f o g) o h) (x)

3. Tentukan rumus untuk fungsi g (x), jika diketahui :
2
a. f (x) = 4x + 1 dan (f o g) (x) = x – x – 1
2
b. f (x) = x – x + 4 dan (f o g) (x) = 3 – 2x
4. Tentukan rumus untuk fungsi f (x), jika diketahui

2
a. g (x) = 2x + 1 dan (f o g) (x) = x + x
b. g (x) = x + 3 dan (f o g) (x) = 2x – 4

2
5. Diketahui g (x) = 2 – x dan h (x) = x + 4 dan (f o (g o h)) (x) = x + 10x – 2, tentukan rumus
untuk fungsi f (x).