Page 13 - MODUL

10

3. Misal A : {a,b,c,d} dan B : {1,2,3,4}, fungsi h : A  B ditentukan oleh

h : {(a,2), (b,1), (c,3), (d,4)}.
Carilah invers fungsi h dan seilidiki apakah invers fungsi h merupakan fungsi ?

Jawab : kerjakan sebagai latihan
-1
h h

A B B A

-1
Fungsi h adalah ……
-1
Suatu fungsi f : A  B mempunyai fungsi invers f = B  A jika dan hanya jika f
merupakan fungsi ……

Menentukan rumus fungsi invers
-1
Beberapa langkah untuk menentukan rumus fungsi invers f (x) jika f (x) diketahui adalah
sebagai berikut :
1. Ubah persamaan y = f (x) dalam bentuk f sebagai fungsi y.

-1
2. Bentuk x sebagai fungsi y pada langkah 1 dinamai dengan f (y).
-1
-1
-1
3. Ganti y pada f (y) dengan x untuk memperoleh f (x). Maka f (x) adalah rumus fungsi
invers fungsi f (x).
Contoh :
1. Fungsi berikut adalah pemetaan dari R ke R. tentukan rumus inversnya

a. f (x) = 2x + 2

b. f (x) = 3x – 6
Jawab :

a. f (x) = 2x + 2
y  2
y = f (x) = 2x + 2  x =
2

y  2
-1
x = f (y) =
2
x  2
-1
f (x) =
2