Page 10 - รายงานคอมกลม2

ใบความรู้ที่ 1

“รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน”
รูปแบบของประพจน์สองรูปแบบใด ไม่เป็นรูปแบบที่สมมูลกันก็ต่อเมื่อรูปแบบของ

ประพจน์ทั้งสองมีค่าความจริงไม่เหมือนกันเพียงกรณีใดกรณีหนึ่ง

การตรวจสอบโดยสร้างตารางค่าความจริง

ตัวอย่างที่ 1 จงพิจารณาว่า ~pq สมมูลกันกับ pq หรือไม่
วิธีท า สร้างตารางค่าความจริงของ ~pq และ pq ได้ดังนี้

p Q ~p ~pq pq

T T F F T

T F F F F
F T T T T

F F T F T

จากตารางจะพบว่า ค่าความจริงของ ~pq กับ pq มีบางกรณีที่ต่างกันดั้งนั้น

~pq ไม่สมมูลกับ pq
ตัวอย่างที่ 2 จงตรวจสอบว่าข้อความสองข้อความต่อไปนี้สมมูลกันหรือไม่

“ มีการค้นพบซากไดโนเสาร์ที่อ าเภอภูเวียง และบริเวณใกล้ภูหินล่องกล้า”

“ ไม่มีการค้นพบซากไดโนเสาร์ที่อ าเภอภูเวียง หรือมีการค้นพบซากไดโนเสาร์บริเวณใกล้

ภูหินล่องกล้า”
วิธีท า

ให้ p แทนมีการค้นพบซากไดโนเสาร์ที่อ าเภอภูเวียง

Q แทนมีการค้นพบซากไดโนเสาร์บริเวณใกล้ภูหินล่องกล้า
ดั้งนั้น “ มีการค้นพบซากไดโนเสาร์ที่อ าเภอภูเวียง และบริเวณใกล้ภูหินล่องกล้า”

แทนด้วย p  q

และ “ ไม่มีการค้นพบซากไดโนเสาร์ที่อ าเภอภูเวียง หรือมีการค้นพบซากไดโนเสาร์บริเวณใกล้ภู

หินล่องกล้า”แทนด้วย ~p  q