Page 28 - MATERI AJAR E-MODUL KALKULUS-1

B. Fungsi Kuadrat

Tahap 1

Perhatikan jembatan lengkung
disamping. Jembatan tersebut melengkung
dengan lengkungan sisi kiri dan sisi kanan
saling simetris. Jembatan tersebut mempunyai
titik tertinggi yang disebut titik puncak
jembatan. Dalam Matematika bentuk
melengkung seperti lintasan air mancur
tersebut dinamakan parabola. Seperti halnya
garis lurus, parabola memiliki persamaan.
Persamaan garis lurus berbentuk linier,
sedangkan persamaan parabola berbentuk

kuadrat. Persamaan yang mewakili parabola
dinamakan fungsi kuadrat.

Tahap 2
Pada gambar di atas tampak bahwa fungsi kuadrat memiliki banyak aplikasi dalam
berbagai bidang seperti fisika (misalnya: gerak parabola), ekonomi (misalnya: model
biaya), dan ilmu computer (misalnya: algoritma pencarian kuadrat). Mereka juga digunakan
dalam pemodelan fenomena alam dan social.

Pemahaman tentang fungsi kuadrat adalah sangat dasar penting dalam matematika,
dan sering digunakan dalam analisis data, peramalan, dan pemecahan masalah nyata.
Parabola yang terbentuk oleh fungsi kuadrat juga sangat umum ditemui dalam kehidupan
sehari-hari.

Tahap 3

Pak Ketut memiliki jaring jala sepanjang 60 m. Ia ingin membuat keramba ikan Gurami
dan udang. Kedua keramba ikan dibuat berdampingan. Misalkan panjang keramba y meter

dan lebarnya x meter, serta keliling keramba k meter. Tentukan ukuran keramba agar
luasnya maksimum !
1. Bagaimana bentuk keramba yang
direncanakan Pak Ketut ?
2. Adakah konsep dan prinsip matematika yang
terkait untuk menentukan panjang keliling
permukaan keramba?
3. Adakah konsep dan prinsip matematika yang
terkait untuk menentukan luas permukaan

22