Page 29 - MATERI AJAR E-MODUL KALKULUS-1

Tahap 4

Sebagai bahan pembelajaran selanjutnya, coba diskusikan dengan teman kamu

bagaimanakah contoh konkret dari fungsi kuadrat dan jelaskan bagaimana fungsi kuadrat

dapat digunakan untuk memodelkan fenomena nyata?

Tahap 5

Fungsi Kuadrat adalah suatu fungsi polinom yang memiliki peubah/variabel dengan
pangkat tertingginya adalah 2. Dirumuskan sebagai berikut.
2
( ) = + +
Dengan , , adalah bilangan real dan ≠ 0

Dari bentuk aljabar fungsi kuadrat di atas, dapat di ilustrasikan sebagai bentuk lintasan
lengkung atau parabola dengan karakteristik sebagai berikut, jika :
1. > 0, maka parabola terbuka ke atas
2. < 0, maka parabola terbuka kebawah
3. < 0, maka parabola tidak memotong ataupun menyinggung sumbu X
4. = 0, maka parabola menyingggung sumbu X
5. > 0, maka parabola memotong sumbu X di dua titik

2. Grafik Fungsi Kuadrat
Masalah 1

Langkah-langkah yang diperlukan untuk membuat sketsa grafik fungsi kuadrat = +
2
+ adalah sebagai berikut
a. Menentukan titik potong dengan sumbu X, diperoleh jika y = 0
b. Menentukan titik potong dengan sumbu Y, diperoleh jika x = 0

c. Menentukan persamaan sumbu simetri = −
2

d. Menentukan nilai ekstrim grafik =
−4

e. Koordinat titik balik (− , − )
2 4
Gambarkan grafik fungsi kuadrat ( ) = − 5 + 6 !
2
Solusi:
( ) = − 2 – 8 ⇔ = − 2 – 8
2
2
• Langkah 1: Tentukan titik potong dengan sumbu (nilai = 0)
( ) = 0

2
− 5 + 6 = 0
( − 3)( − 2) = 0
23