Page 19 - Proyek_Kadek Rama Widyatnyana 2013011077_EModul

Contoh 5.
Aqila menabung sebesar Rp1000.000,00 di suatu bank selama 3 tahun dengan
bunga majemuk sebesar 10% per tahun. Pada setiap akhir tahun bunga pada
tahun yang bersangkutan ditambahkan dengan uang yang tersimpan sehingga
seluruhnya menjadi modal awal tahun berikutnya. Berapa jumlah uang Aqila
pada akhir tahun ketiga?
Jawab
Misalkan uang Aqila yang ditabung dinyatakan dengan M0
Bunga majemuk bank dinyatakan dengan bilangan desimal i
Waktu penyimpanan = t tahun

Uang Aqila pada akhir tahun ke-t dinyatakan Mt

Bunga yang diberikan oleh bank adalah bunga majemuk, maka uang Aqila pada

akhir tahun ke-t tumbuh secara eksponensial dengan besar Mt = 0(1 + )
Diketahui M0 = Rp1000.000,00, bunga majemuk i = 10%, dan waktu
penyimpanan t = 3 tahun, sehingga diperoleh
= 0(1 + )
= 1000.000(1 + 10%)3
= 1000.000 (1,1)3
= 1000.000 (1,331)
= 1.331.000
Jadi, besarnya uang Aqila pada akhir tahun ke-3 adalah Rp1.331.000,00.

C. Rangkuman

1. Fungsi eksponen adalah sebuah fungsi yang memetakan setiap anggota

himpunan bilangan real dengan tepat satu anggota bilangan real ,
dengan suatu konstanta dan a bilangan pokok (basis) dengan > 0 dan
≠ 1.

2. Sifat-sifat fungsi eksponen ( ) = dengan ≠ 1 sebagai berikut:
a. Selalu memotong sumbu di titik (0, 1)
b. Merupakan fungsi kontinu
c. Tidak pernah memotong sumbu sehingga dikatakan sumbu
sebagai asimtot mendatar
d. f merupakan fungsi naik jika > 1 dan merupakan fungsi turun jika
0 < < 1

1

e. Grafik fungsi ( ) = dan ( ) = ( ) simetris terhadap sumbu Y.

19